Question

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 480 на 640 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: найти максимальную глубину цвета (бит на пиксель), которая позволяет уместить изображение в 40 Кбайт, затем определить количество цветов.

Общее количество пикселей в изображении:
$$480 	imes 640 = 307200 	ext{ пикселей}$$

Переведём ограничение по объёму в биты:
$$40 	ext{ Кбайт} = 40 	imes 1024 	imes 8 = 327680 	ext{ бит}$$

Обозначим через $i$ количество бит, необходимое для кодирования цвета одного пиксела. Тогда общий объём данных:
$$307200 	imes i \leq 327680$$

Отсюда:
$$i \leq \frac{327680}{307200} = 1{,}0666... 	ext{ бит}$$

Поскольку $i$ должно быть целым числом, получаем $i \leq 1$ бит.

При глубине цвета $i = 1$ бит можно закодировать $2^1 = 2$ цвета.

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике