Question

Алфавит состоит из трёх различных букв. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв этого алфавита, если буквы в слове могут повторяться?

Accepted Answer

243

Answer

Идея решения: применить правило произведения — для каждой позиции в слове независимо выбираем одну из трёх букв.

На каждой из пяти позиций слова можно разместить любую из трёх букв алфавита. Поскольку выбор на каждой позиции не зависит от других позиций, общее количество различных слов равно произведению числа вариантов для каждой позиции:

$$Q = M^N = 3^5 = 243$$

где $M = 3$ — размер алфавита, $N = 5$ — длина слова.

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/71/71c9fc9d8f425886ce5bd4ebbe24d8fd.svg)

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике