Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: **вверх**, **вниз**, **влево**, **вправо** (перемещение на одну клетку). Если РОБОТ движется в сторону стены, программа прерывается. Команды проверки: **сверху свободно**, **снизу свободно**, **слева свободно**, **справа свободно**.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА справа свободно ИЛИ снизу свободно
  ЕСЛИ снизу свободно ТО
    вниз
  ИНАЧЕ
    вправо
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта таковы, что, начав движение из них и выполнив программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке F6?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11690)

Accepted Answer

21

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких начальных позиций он достигнет целевую клетку F6 без столкновения со стеной.

**Анализ программы:**

Программа работает по следующему принципу:
- Цикл продолжается, пока справа или снизу есть свободное место.
- На каждом шаге: если снизу свободно — движение вниз, иначе — движение вправо.
- Цикл завершается, когда одновременно справа и снизу находятся стены.

**Ключевое наблюдение:**

РОБОТ движется вниз с приоритетом, а вправо — только когда снизу заблокировано. Таким образом, РОБОТ стремится вниз, а затем вправо. Программа не может привести к столкновению: РОБОТ останавливается только когда оба направления (вниз и вправо) заблокированы.

Целевая клетка — F6 (нижний правый угол). Из каждой клетки лабиринта нужно проверить, приведёт ли выполнение программы в F6.

Согласно структуре лабиринта (см. изображение), РОБОТ может начать из любой клетки, которая находится в области, откуда движение вниз и вправо (с приоритетом вниз) приведёт его в F6. Это все клетки, кроме тех, что отмечены красным на втором изображении — они либо находятся в тупиках, либо приводят в другие конечные позиции.

Подсчёт: всего клеток в лабиринте 36 (6 × 6). Исключаем клетки, отмеченные красным (15 клеток). Остаётся **21 клетка**, из которых РОБОТ достигает F6.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11692)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике