Question

Для передачи аварийных сигналов используются цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Каждая последовательность ракет представляет один сигнал; порядок цветов имеет значение. Сколько различных сигналов можно передать, запустив ровно три ракеты, если в наличии имеются ракеты трёх различных цветов? Ракеты каждого цвета доступны в неограниченном количестве, цвета в последовательности могут повторяться.

Accepted Answer

27

Answer

Идея решения: количество упорядоченных последовательностей длины $N$ из алфавита размера $M$ равно $M^N$.

Каждая позиция в последовательности из трёх ракет может быть заполнена независимо одним из трёх доступных цветов. Для первой ракеты — 3 варианта, для второй — 3 варианта, для третьей — 3 варианта.

По правилу произведения общее количество различных сигналов:

$$Q = M^N = 3^3 = 27$$

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/ba/ba3a415dc588720acfc1a54d053cc3a6.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/0e/0ee323784ac64dcea7980064b50874ea.svg)

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике