Question

Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых верно неравенство $10111100_2 < x < 	ext{BF}_{16}$? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: перевести оба числа в десятичную систему счисления и подсчитать натуральные числа в открытом интервале между ними.

Переведём левую границу из двоичной системы:
$$10111100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$
$$= 128 + 32 + 16 + 8 + 4 = 188_{10}$$

Переведём правую границу из шестнадцатеричной системы:
$$	ext{BF}_{16} = 11 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 176 + 15 = 191_{10}$$

Требуется найти количество натуральных чисел в интервале $(188, 191)$. Это числа: $189, 190$. Всего их **2**.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике