Question

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой могут встречаться символы:
- «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины (в том числе пустую).

Например, маске `123*4?5` соответствуют числа `123405` и `12300405`.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске `1?2139*4`, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023.

Accepted Answer

162139404 80148
1321399324 653188
1421396214 702618
1521393104 752048

Answer

Идея решения: перебрать все числа, кратные 2023, и проверить каждое на соответствие маске.

Поскольку нам нужны только числа, делящиеся на 2023, достаточно перебрать все кратные 2023 в диапазоне от 0 до $10^{10}$ с шагом 2023. Для каждого такого числа проверим, соответствует ли оно маске `1?2139*4`.

Маска `1?2139*4` означает:
- первая цифра — 1;
- вторая цифра — любая (от 0 до 9);
- третья–шестая цифры — 2139;
- далее — любая последовательность цифр (в том числе пустая);
- последняя цифра — 4.

Проверим условия для строкового представления числа:
- первый символ равен '1';
- символы со второго по пятый (индексы 1–5) равны '?2139' (где '?' — любая цифра);
- последний символ равен '4'.

```python
for i in range(2023, 10**10, 2023):
    s = str(i)
    if (s[0] == '1' and 
        s[2:6] == '2139' and 
        s[-1] == '4'):
        print(i, i // 2023)
```

Программа перебирает все числа, кратные 2023, проверяет соответствие маске и выводит найденные числа с результатом деления на 2023.

Задание №25ПрограммированиеЕГЭ по информатике