Question

Смесь красного фосфора и оксида фосфора(III) общей массой 61,2 г полностью растворили в 400 г концентрированной азотной кислоты, взятой в избытке. Известно, что при этом атомы фосфора в оксиде фосфора(III) отдали в общей сложности в 2 раза больше электронов, чем атомы простого вещества. Определите массовую долю соединения фосфора в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить стехиометрическое соотношение компонентов смеси через условие на передачу электронов, найти количества веществ, рассчитать массу образовавшейся фосфорной кислоты и массу итогового раствора.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{P + 5HNO3 -> H3PO4 + 5NO2 + H2O}$$

$$\ce{P2O3 + 4HNO3 + H2O -> 2H3PO4 + 4NO2}$$

**Определение количеств веществ:**

Обозначим количество фосфора как $x$ моль, количество $\ce{P2O3}$ как $y$ моль.

Из условия на массу смеси:

$$31x + 110y = 61{,}2 	ext{ г}$$

В первой реакции один атом фосфора переходит из степени окисления 0 в +5, отдавая 5 электронов. Таким образом, $x$ моль фосфора отдаёт $5x$ моль электронов.

Во второй реакции каждый атом фосфора в $\ce{P2O3}$ переходит из степени окисления +3 в +5, отдавая 2 электрона. Молекула $\ce{P2O3}$ содержит 2 атома фосфора, поэтому $y$ моль $\ce{P2O3}$ отдаёт $4y$ моль электронов.

По условию число отданных электронов фосфором из оксида в 2 раза больше, чем из простого вещества:

$$4y = 2 \cdot 5x$$
$$4y = 10x$$
$$y = 2{,}5x$$

Подставляя в уравнение массы:

$$31x + 110 \cdot 2{,}5x = 61{,}2$$
$$31x + 275x = 61{,}2$$
$$306x = 61{,}2$$
$$x = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$y = 2{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}5 	ext{ моль}$$

**Расчёт количества фосфорной кислоты:**

Из первой реакции образуется $0{,}2$ моль $\ce{H3PO4}$.

Из второй реакции образуется $2 \cdot 0{,}5 = 1$ моль $\ce{H3PO4}$.

Общее количество фосфорной кислоты:

$$n_{	ext{общ}} = 0{,}2 + 1 = 1{,}2 	ext{ моль}$$

Масса фосфорной кислоты:

$$m_{\ce{H3PO4}} = 1{,}2 \cdot 98 = 117{,}6 	ext{ г}$$

**Расчёт массы итогового раствора:**

Из первой реакции образуется $5 \cdot 0{,}2 = 1$ моль $\ce{NO2}$.

Из второй реакции образуется $4 \cdot 0{,}5 = 2$ моль $\ce{NO2}$.

Общее количество диоксида азота:

$$n_{\ce{NO2}} = 1 + 2 = 3 	ext{ моль}$$

Масса диоксида азота:

$$m_{\ce{NO2}} = 3 \cdot 46 = 138 	ext{ г}$$

Масса итогового раствора (исходная смесь плюс кислота минус выделившийся газ):

$$m_{	ext{р-ра}} = 61{,}2 + 400 - 138 = 323{,}2 	ext{ г}$$

**Массовая доля фосфорной кислоты:**

$$\omega = \frac{117{,}6}{323{,}2} = 0{,}3639 = 36{,}39\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии