Question

Порцию оксида меди(II), содержащую в общей сложности $1{,}806 \cdot 10^{24}$ атомов, нагрели в присутствии аммиака. После охлаждения получена смесь газов и твёрдый остаток. Охлаждённую газовую смесь пропустили через первую склянку с 400 мл соляной кислоты (плотность раствора 1,05 г/мл). Объём непоглощённого газа оказался в 5 раз меньше объёма исходной газовой смеси. Твёрдый остаток добавили во вторую склянку с таким же объёмом такого же раствора соляной кислоты. В обеих склянках все исходные вещества прореагировали полностью. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после обработки твёрдого остатка соляной кислотой.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить стехиометрические соотношения между продуктами восстановления оксида аммиаком, используя условие на поглощение газов кислотой, затем найти состав твёрдого остатка и его взаимодействие с соляной кислотой.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{3CuO + 2NH3 -> 3Cu + N2 + 3H2O}$$

$$\ce{NH3 + HCl -> NH4Cl}$$

$$\ce{CuO + 2HCl -> CuCl2 + H2O}$$

**Расчёты:**

1) Найдём общее число молей атомов в оксиде меди(II):

$$n_{	ext{атомов}} = \frac{1{,}806 \cdot 10^{24}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 3 	ext{ моль}$$

2) Число молей $\ce{CuO}$ (в молекуле 2 атома):

$$n_{\ce{CuO}} = \frac{3}{2} = 1{,}5 	ext{ моль}$$

3) Обозначим количество прореагировавшего оксида в первой реакции через $x$ моль $\ce{N2}$. Тогда:
- прореагировало $\ce{CuO}$: $3x$ моль
- прореагировало $\ce{NH3}$: $2x$ моль
- остаток $\ce{CuO}$: $(1{,}5 - 3x)$ моль

Пусть исходное количество $\ce{NH3}$ равно $y$ моль. После реакции восстановления остаток $\ce{NH3}$: $(y - 2x)$ моль.

4) Газовая смесь содержит $\ce{NH3}$ и $\ce{N2}$:

$$n_{	ext{смеси}} = (y - 2x) + x = y - x 	ext{ моль}$$

По условию непоглощённый газ ($\ce{N2}$) в 5 раз меньше всей смеси:

$$\frac{y - x}{x} = 5 \Rightarrow y - x = 5x \Rightarrow y = 6x$$

5) Из условия полного расходования веществ в обеих склянках:

Количество $\ce{HCl}$, необходимое для поглощения $\ce{NH3}$:
$$n_{\ce{HCl, для NH3}} = y - 2x$$

Количество $\ce{HCl}$, необходимое для растворения остатка $\ce{CuO}$:
$$n_{\ce{HCl, для CuO}} = 2(1{,}5 - 3x) = 3 - 6x$$

Так как в обеих склянках одинаковое количество $\ce{HCl}$ и оно полностью расходуется:
$$y - 2x = 3 - 6x$$
$$y + 4x = 3$$

6) Решаем систему:
$$\begin{cases}
y = 6x \
y + 4x = 3
\end{cases}$$

$$6x + 4x = 3 \Rightarrow x = 0{,}3 	ext{ моль}$$
$$y = 1{,}8 	ext{ моль}$$

Остаток оксида: $n_{\ce{CuO}} = 1{,}5 - 3 \cdot 0{,}3 = 0{,}6$ моль

7) Масса раствора соляной кислоты:

$$m_{	ext{р-ра}} = 400 \cdot 1{,}05 = 420 	ext{ г}$$

8) При растворении остатка $\ce{CuO}$ образуется $\ce{CuCl2}$:

$$n_{\ce{CuCl2}} = 0{,}6 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{CuCl2}} = 0{,}6 \cdot 135 = 81 	ext{ г}$$

9) Масса твёрдого остатка:

$$m_{\ce{CuO}} = 0{,}6 \cdot 80 = 48 	ext{ г}$$

10) Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 48 + 420 = 468 	ext{ г}$$

11) Массовая доля $\ce{CuCl2}$:

$$\omega_{\ce{CuCl2}} = \frac{81}{468} = \frac{9}{52} \approx 0{,}173 = 17{,}3\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии