Question

Через 640 г 15%-ного раствора сульфата меди(II) пропускали электрический ток до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 50 г. К образовавшемуся раствору добавили 400 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю воды в полученном растворе и массу газа, выделившегося на аноде. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить электролиз раствора сульфата меди(II) с частичным разложением воды, затем реакцию образовавшейся кислоты с добавленным щелочью, учитывая баланс воды во всех процессах.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{2CuSO4 + 2H2O ->[электролиз] 2Cu + 2H2SO4 + O2}$$

$$\ce{2H2O ->[электролиз] 2H2 + O2}$$

$$\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}$$

**Расчёты:**

1) Найдём массу и количество вещества сульфата меди(II) в исходном растворе:

$$m(\ce{CuSO4}) = 640 \cdot 0{,}15 = 96 	ext{ г}$$

$$n(\ce{CuSO4}) = \frac{96}{160} = 0{,}6 	ext{ моль}$$

2) Масса раствора уменьшилась на 50 г за счёт выделения меди и кислорода. Обозначим $n(\ce{O2}) = x$ моль, тогда $n(\ce{Cu}) = 2x$ моль (из первого уравнения):

$$m(\ce{Cu}) + m(\ce{O2}) = 50$$

$$64 \cdot 2x + 32x = 50$$

$$160x = 50$$

$$x = 0{,}3125 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n(\ce{O2}) = 0{,}3125$ моль и $n(\ce{Cu}) = 0{,}625$ моль.

3) Поскольку из 0,6 моль $\ce{CuSO4}$ может образоваться максимум 0,6 моль $\ce{Cu}$, а получилось 0,625 моль, часть кислорода образовалась при электролизе воды.

4) Из первой реакции электролиза:

$$n(\ce{Cu}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}6 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Cu}) = 0{,}6 \cdot 64 = 38{,}4 	ext{ г}$$

$$n_1(\ce{O2}) = \frac{n(\ce{CuSO4})}{2} = \frac{0{,}6}{2} = 0{,}3 	ext{ моль}$$

$$m_1(\ce{O2}) = 0{,}3 \cdot 32 = 9{,}6 	ext{ г}$$

5) Масса воды, вступившей в электролиз:

$$m_2(\ce{H2O}) = 50 - 38{,}4 - 9{,}6 = 2 	ext{ г}$$

$$n_2(\ce{H2O}) = \frac{2}{18} = 0{,}111 	ext{ моль}$$

6) Кислород, выделившийся при электролизе воды:

$$n_2(\ce{O2}) = \frac{n_2(\ce{H2O})}{2} = \frac{0{,}111}{2} = 0{,}0556 	ext{ моль}$$

7) Общее количество кислорода на аноде:

$$n(\ce{O2}) = 0{,}3 + 0{,}0556 = 0{,}3556 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{O2}) = 0{,}3556 \cdot 32 = 11{,}38 	ext{ г} \approx 11{,}4 	ext{ г}$$

8) Вода в исходном растворе $\ce{CuSO4}$:

$$m_1(\ce{H2O}) = 640 \cdot 0{,}85 = 544 	ext{ г}$$

9) Вода в растворе $\ce{NaOH}$:

$$m_3(\ce{H2O}) = 400 \cdot 0{,}8 = 320 	ext{ г}$$

10) Количество вещества $\ce{NaOH}$:

$$m(\ce{NaOH}) = 400 \cdot 0{,}2 = 80 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaOH}) = \frac{80}{40} = 2 	ext{ моль}$$

11) Количество образовавшейся серной кислоты:

$$n(\ce{H2SO4}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}6 	ext{ моль}$$

12) Проверка лимитирующего реагента: $\frac{n(\ce{NaOH})}{2} = 1$ моль, $\frac{n(\ce{H2SO4})}{1} = 0{,}6$ моль. Серная кислота в недостатке.

13) Вода, образовавшаяся при нейтрализации:

$$n_4(\ce{H2O}) = 2 \cdot n(\ce{H2SO4}) = 2 \cdot 0{,}6 = 1{,}2 	ext{ моль}$$

$$m_4(\ce{H2O}) = 1{,}2 \cdot 18 = 21{,}6 	ext{ г}$$

14) Вода, израсходованная в первой реакции электролиза:

$$n_1(\ce{H2O}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}6 	ext{ моль}$$

$$m_1(\ce{H2O}) = 0{,}6 \cdot 18 = 10{,}8 	ext{ г}$$

15) Общая масса воды в конечном растворе:

$$m(\ce{H2O}) = 544 + 21{,}6 + 320 - 10{,}8 - 2 = 872{,}8 	ext{ г}$$

16) Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 640 + 400 - 50 = 990 	ext{ г}$$

17) Массовая доля воды:

$$\omega(\ce{H2O}) = \frac{872{,}8}{990} = 0{,}882 = 88{,}2\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии