Question

Смесь меди и оксида меди(I) общей массой 42,4 г полностью растворили в 460 г концентрированной серной кислоты, взятой в избытке (возможным образованием кислых солей пренебречь). Известно, что при этом атомы меди в оксиде меди(I) отдали в общей сложности в 2,5 раза больше электронов, чем атомы металлической меди. Определите массовую долю соли в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить соотношение компонентов смеси через электронный баланс, найти количество образовавшейся соли и вычислить её массовую долю в итоговом растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Cu + 2H2SO4 -> CuSO4 + SO2 ^ + 2H2O}$$

$$\ce{Cu2O + 3H2SO4 -> 2CuSO4 + SO2 ^ + 3H2O}$$

**Определение количеств реагентов:**

Обозначим количество вещества меди как $x$ моль, оксида меди(I) как $y$ моль.

По условию массы:
$$64x + 144y = 42{,}4 	ext{ г}$$

Анализ электронного баланса:
- В реакции 1: $\ce{Cu^0}$ теряет 2 электрона, поэтому $x$ моль меди отдаёт $2x$ моль электронов.
- В реакции 2: каждый атом $\ce{Cu^+}$ в $\ce{Cu2O}$ теряет 1 электрон, поэтому $y$ моль $\ce{Cu2O}$ отдаёт $2y$ моль электронов.

По условию задачи:
$$\frac{2y}{2x} = 2{,}5$$

$$y = 2{,}5x$$

Подставляя в уравнение массы:
$$64x + 144 \cdot 2{,}5x = 42{,}4$$
$$64x + 360x = 42{,}4$$
$$424x = 42{,}4$$
$$x = 0{,}1 	ext{ моль}$$
$$y = 0{,}25 	ext{ моль}$$

**Расчёт количества сульфата меди(II):**

Из реакции 1: $n_1(\ce{CuSO4}) = 0{,}1$ моль

Из реакции 2: $n_2(\ce{CuSO4}) = 2 \cdot 0{,}25 = 0{,}5$ моль

Общее количество: $n(\ce{CuSO4}) = 0{,}1 + 0{,}5 = 0{,}6$ моль

Масса соли: $m(\ce{CuSO4}) = 0{,}6 \cdot 160 = 96$ г

**Расчёт массы диоксида серы:**

Из реакции 1: $n_1(\ce{SO2}) = 0{,}1$ моль

Из реакции 2: $n_2(\ce{SO2}) = 0{,}25$ моль

Общее количество: $n(\ce{SO2}) = 0{,}35$ моль

Масса газа: $m(\ce{SO2}) = 0{,}35 \cdot 64 = 22{,}4$ г

**Расчёт массы итогового раствора:**

$$m_{	ext{раствора}} = 42{,}4 + 460 - 22{,}4 = 480 	ext{ г}$$

**Определение массовой доли:**

$$\omega(\ce{CuSO4}) = \frac{96}{480} = 0{,}2 = 20\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии