Question

Растворимость сернистого газа при некоторой температуре составляет 40 л на 1 л воды, растворимость хлора – 2,24 л на 1 л воды. Насыщенные при этой температуре растворы $\ce{SO2}$ и $\ce{Cl2}$ смешали, при этом вещества прореагировали полностью. К полученному раствору прилили раствор гидроксида бария. В результате образовалось 2080 г раствора с массовой долей единственного растворённого вещества 1%. Найдите массовую долю гидроксида бария в добавленном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить последовательность реакций между газами и щелочью, найти количество вещества продуктов по конечной массе раствора, затем определить исходные объёмы газов и массы их растворов, откуда вычислить массу добавленного гидроксида бария.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{SO2 + Cl2 + 2H2O -> 2HCl + H2SO4}$$

$$\ce{Ba(OH)2 + 2HCl -> BaCl2 + 2H2O}$$

$$\ce{Ba(OH)2 + H2SO4 -> BaSO4 v + 2H2O}$$

**Шаг 2. Определение количества хлорида бария**

Единственное растворённое вещество в конечном растворе — $\ce{BaCl2}$.

$$m_{\ce{BaCl2}} = 2080 	imes 0{,}01 = 20{,}8 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{BaCl2}} = \frac{20{,}8}{208} = 0{,}1 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Расчёт количеств газов и серной кислоты**

Из реакции [1]: $n_{\ce{SO2}} = n_{\ce{Cl2}}$

Из реакции [2]: $n_{\ce{HCl}} = 2n_{\ce{BaCl2}} = 0{,}2$ моль

Из реакции [1]: $n_{\ce{HCl}} = 2n_{\ce{SO2}}$, следовательно:

$$n_{\ce{SO2}} = n_{\ce{Cl2}} = n_{\ce{H2SO4}} = \frac{0{,}2}{2} = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$V_{\ce{SO2}} = 0{,}1 	imes 22{,}4 = 2{,}24 	ext{ л}$$

$$V_{\ce{Cl2}} = 0{,}1 	imes 22{,}4 = 2{,}24 	ext{ л}$$

**Шаг 4. Масса раствора сернистого газа**

По условию растворимость $\ce{SO2}$ составляет 40 л на 1 л воды. Для объёма 2,24 л газа:

$$\frac{40}{1} = \frac{2{,}24}{V_{\ce{H2O}}} \Rightarrow V_{\ce{H2O}} = 0{,}056 	ext{ л} = 56 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 56 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{SO2}} = 56 + 0{,}1 	imes 64 = 62{,}4 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Масса раствора хлора**

По условию растворимость $\ce{Cl2}$ составляет 2,24 л на 1 л воды. Для объёма 2,24 л газа:

$$\frac{2{,}24}{1} = \frac{2{,}24}{V_{\ce{H2O}}} \Rightarrow V_{\ce{H2O}} = 1 	ext{ л} = 1000 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 1000 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{Cl2}} = 1000 + 0{,}1 	imes 71 = 1007{,}1 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Масса осадка сульфата бария**

$$n_{\ce{BaSO4}} = n_{\ce{H2SO4}} = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{BaSO4}} = 0{,}1 	imes 233 = 23{,}3 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Масса добавленного раствора гидроксида бария**

Баланс масс:

$$m_{	ext{р-ра } \ce{Ba(OH)2}} = m_{	ext{конечн. р-ра}} - m_{	ext{р-ра } \ce{SO2}} - m_{	ext{р-ра } \ce{Cl2}} + m_{\ce{BaSO4}}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{Ba(OH)2}} = 2080 - 62{,}4 - 1007{,}1 + 23{,}3 = 1033{,}8 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Количество гидроксида бария**

Из реакции [2]: $n_{\ce{Ba(OH)2}} = n_{\ce{BaCl2}} = 0{,}1$ моль

Из реакции [3]: $n_{\ce{Ba(OH)2}} = n_{\ce{H2SO4}} = 0{,}1$ моль

Всего: $n_{\ce{Ba(OH)2}} = 0{,}1 + 0{,}1 = 0{,}2$ моль

$$m_{\ce{Ba(OH)2}} = 0{,}2 	imes 171 = 34{,}2 	ext{ г}$$

**Шаг 9. Массовая доля гидроксида бария**

$$\omega_{\ce{Ba(OH)2}} = \frac{34{,}2}{1033{,}8} = 0{,}0331 = 3{,}31\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии