Question

Смесь оксида лития и нитрида лития, в которой массовая доля атомов лития равна 56%, растворили в 365 г 20%-ной соляной кислоты. При этом образовался практически нейтральный раствор (процессами гидролиза пренебречь). К нему добавили 410 г 20%-ного раствора фосфата натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав исходной смеси через систему уравнений (массовая доля лития и расход кислоты), затем проследить образование хлорида натрия через реакцию с фосфатом натрия и вычислить его массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Li2O + 2HCl -> 2LiCl + H2O}$$

$$\ce{Li3N + 4HCl -> 3LiCl + NH4Cl}$$

$$\ce{3LiCl + Na3PO4 -> Li3PO4 v + 3NaCl}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим массу и количество вещества соляной кислоты:

$$m(\ce{HCl}) = 365 \cdot 0{,}2 = 73 	ext{ г}$$

$$n(\ce{HCl}) = \frac{73}{36{,}5} = 2 	ext{ моль}$$

2) Обозначим $n(\ce{Li2O}) = x$ моль и $n(\ce{Li3N}) = y$ моль.

Из первого уравнения: $n_1(\ce{HCl}) = 2x$ моль.
Из второго уравнения: $n_2(\ce{HCl}) = 4y$ моль.

Общее количество лития в смеси:
$$n(\ce{Li}) = 2x + 3y$$

$$m(\ce{Li}) = (2x + 3y) \cdot 7 = 14x + 21y 	ext{ г}$$

Масса смеси:
$$m_{	ext{смеси}} = 30x + 35y 	ext{ г}$$

3) Составим систему уравнений:

$$\begin{cases}
0{,}56 = \frac{14x + 21y}{30x + 35y} \
2x + 4y = 2
\end{cases}$$

Из второго уравнения: $x + 2y = 1$.

Подставим в первое:
$$0{,}56(30x + 35y) = 14x + 21y$$
$$16{,}8x + 19{,}6y = 14x + 21y$$
$$2{,}8x = 1{,}4y$$
$$x = 0{,}5y$$

Тогда: $0{,}5y + 2y = 1$, откуда $y = 0{,}4$ моль, $x = 0{,}2$ моль.

4) Массы компонентов смеси:

$$m(\ce{Li2O}) = 0{,}2 \cdot 30 = 6 	ext{ г}$$

$$m(\ce{Li3N}) = 0{,}4 \cdot 35 = 14 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{смеси}} = 20 	ext{ г}$$

5) Количество хлорида лития:

$$n(\ce{LiCl}) = 2 \cdot 0{,}2 + 3 \cdot 0{,}4 = 1{,}6 	ext{ моль}$$

6) Масса и количество фосфата натрия:

$$m(\ce{Na3PO4}) = 410 \cdot 0{,}2 = 82 	ext{ г}$$

$$n(\ce{Na3PO4}) = \frac{82}{164} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

7) Определим лимитирующий реагент в третьей реакции:

$$\frac{n(\ce{LiCl})}{3} = \frac{1{,}6}{3} \approx 0{,}533 	ext{ моль}$$

$$\frac{n(\ce{Na3PO4})}{1} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

Фосфат натрия в недостатке.

8) Количество и масса образовавшегося хлорида натрия:

$$n(\ce{NaCl}) = 3 \cdot 0{,}5 = 1{,}5 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{NaCl}) = 1{,}5 \cdot 58{,}5 = 87{,}75 	ext{ г}$$

9) Масса фосфата лития (осадок):

$$m(\ce{Li3PO4}) = 0{,}5 \cdot 116 = 58 	ext{ г}$$

10) Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 20 + 365 + 410 - 58 = 737 	ext{ г}$$

11) Массовая доля хлорида натрия:

$$\omega(\ce{NaCl}) = \frac{87{,}75}{737} = 0{,}119 = 11{,}9\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии