Question

Смесь меди и оксида меди(II), в которой 46% от общей массы смеси составляет масса протонов в ядрах всех атомов, разделили на две равные части. К одной из частей прилили избыток разбавленного раствора серной кислоты, после чего масса раствора составила 528 г с массовой долей соли 10%. Ко второй части смеси добавили 700 г разбавленной азотной кислоты. Определите массовую долю нитрата меди(II) в полученном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти состав исходной смеси через анализ первой части (реакция с серной кислотой), затем рассчитать образование нитрата меди(II) во второй части из обеих компонентов смеси.

**Реакции:**

$$\ce{CuO + H2SO4(разб.) -> CuSO4 + H2O}$$

$$\ce{3Cu + 8HNO3(разб.) -> 3Cu(NO3)2 + 2NO ^ + 4H2O}$$

$$\ce{CuO + 2HNO3 -> Cu(NO3)2 + H2O}$$

**Шаг 1. Определение состава смеси через первую часть.**

Масса сульфата меди(II) в растворе:
$$m_{\ce{CuSO4}} = 528 \cdot 0{,}1 = 52{,}8 	ext{ г}$$

Количество вещества $\ce{CuSO4}$:
$$n_{\ce{CuSO4}} = \frac{52{,}8}{160} = 0{,}33 	ext{ моль}$$

Из первого уравнения $n_{\ce{CuO}}$ в первой части равна 0,33 моль. Поскольку смесь разделена поровну, в исходной смеси:
$$n_{\ce{CuO}} = 0{,}33 \cdot 2 = 0{,}66 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{CuO}} = 0{,}66 \cdot 80 = 52{,}8 	ext{ г}$$

**Шаг 2. Нахождение количества меди в смеси.**

Пусть $n_{\ce{Cu}} = x$ моль. Число протонов в меди: $29x$ моль, в оксиде меди(II): $0{,}66 \cdot 37 = 24{,}42$ моль.

Общая масса протонов: $m_{	ext{протонов}} = (29x + 24{,}42)$ г.

Общая масса смеси: $m_{	ext{смеси}} = 52{,}8 + 64x$ г.

По условию:
$$\frac{29x + 24{,}42}{52{,}8 + 64x} = 0{,}46$$

$$29x + 24{,}42 = 0{,}46(52{,}8 + 64x)$$
$$29x + 24{,}42 = 24{,}288 + 29{,}44x$$
$$x = 0{,}3 	ext{ моль}$$

Таким образом, $n_{\ce{Cu}} = 0{,}3$ моль.

**Шаг 3. Расчёт для второй части смеси.**

Во второй части:
$$n_{\ce{Cu}} = \frac{0{,}3}{2} = 0{,}15 	ext{ моль}$$
$$n_{\ce{CuO}} = \frac{0{,}66}{2} = 0{,}33 	ext{ моль}$$

Из реакции меди с азотной кислотой образуется нитрат меди(II):
$$n_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}15 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}15 \cdot 188 = 28{,}2 	ext{ г}$$

Образуется оксид азота(II):
$$n_{\ce{NO}} = \frac{2}{3} \cdot 0{,}15 = 0{,}1 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{NO}} = 0{,}1 \cdot 30 = 3 	ext{ г}$$

Из реакции оксида меди(II) с азотной кислотой:
$$n_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}33 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}33 \cdot 188 = 62{,}04 	ext{ г}$$

**Шаг 4. Общая масса нитрата меди(II).**

$$m_{	ext{общ.}} = 28{,}2 + 62{,}04 = 90{,}24 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Масса конечного раствора.**

Масса второй части смеси:
$$m_{	ext{часть}} = 0{,}15 \cdot 64 + 0{,}33 \cdot 80 = 9{,}6 + 26{,}4 = 36 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{раствора}} = 36 + 700 - 3 = 733 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Массовая доля нитрата меди(II).**

$$\omega_{\ce{Cu(NO3)2}} = \frac{90{,}24}{733} = 0{,}1231 = 12{,}31\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии