Question

Смесь железа и железной окалины общей массой 144,8 г при нагревании полностью растворили в 900 г концентрированной азотной кислоты. Известно, что при этом атомы железа в железной окалине отдали в общей сложности в 2 раза больше электронов, чем атомы металлического железа. Определите массовую долю соли в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить соотношение между количествами железа и окалины через условие на передачу электронов, затем рассчитать массу образовавшейся соли и итоговую массу раствора.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Fe + 6HNO3 ->[t°] Fe(NO3)3 + 3NO2 ^ + 3H2O}$$

$$\ce{Fe3O4 + 10HNO3 ->[t°] 3Fe(NO3)3 + NO2 ^ + 5H2O}$$

**Расчёт количеств реагентов:**

Обозначим количество вещества железа как $x$ моль, окалины $\ce{Fe3O4}$ как $y$ моль.

Из условия на массу:
$$56x + 232y = 144{,}8 	ext{ г}$$

Анализ передачи электронов:
- В первой реакции один атом $\ce{Fe^0}$ отдаёт 3 электрона: $x$ моль железа отдаст $3x$ моль электронов.
- Во второй реакции $\ce{Fe3O4}$ содержит $\ce{FeO}$ и $\ce{Fe2O3}$, то есть один атом $\ce{Fe^{+2}}$ и два атома $\ce{Fe^{+3}}$. При окислении только $\ce{Fe^{+2}}$ переходит в $\ce{Fe^{+3}}$, отдавая 1 электрон. Таким образом, 1 моль $\ce{Fe3O4}$ отдаёт 1 моль электронов.

По условию электроны от окалины в 2 раза больше:
$$y = 2 \cdot 3x$$
$$y = 6x$$

Решаем систему:
$$56x + 232 \cdot 6x = 144{,}8$$
$$56x + 1392x = 144{,}8$$
$$1448x = 144{,}8$$
$$x = 0{,}1 	ext{ моль}$$
$$y = 0{,}6 	ext{ моль}$$

**Расчёт массы нитрата железа(III):**

Из первой реакции: $n_1\ce{Fe(NO3)3} = 0{,}1$ моль

Из второй реакции: $n_2\ce{Fe(NO3)3} = 3 \cdot 0{,}6 = 1{,}8$ моль

Общее количество: $n_{	ext{общ}}\ce{Fe(NO3)3} = 0{,}1 + 1{,}8 = 1{,}9$ моль

Масса: $m_{	ext{общ}}\ce{Fe(NO3)3} = 1{,}9 \cdot 242 = 459{,}8$ г

**Расчёт массы итогового раствора:**

Количество $\ce{NO2}$ из первой реакции: $n_1\ce{NO2} = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3$ моль

Количество $\ce{NO2}$ из второй реакции: $n_2\ce{NO2} = 0{,}6$ моль

Общее количество: $n_{	ext{общ}}\ce{NO2} = 0{,}3 + 0{,}6 = 0{,}9$ моль

Масса газа: $m_{	ext{общ}}\ce{NO2} = 0{,}9 \cdot 46 = 41{,}4$ г

Масса раствора:
$$m_{	ext{р-ра}} = 144{,}8 + 900 - 41{,}4 = 1003{,}4 	ext{ г}$$

**Массовая доля соли:**

$$\omega\ce{Fe(NO3)3} = \frac{459{,}8}{1003{,}4} = 0{,}4582 = 45{,}82\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии