Question

Растворимость аммиака при некоторой температуре составляет 600 л на 1 л воды, растворимость сернистого газа – 40 л на 1 л воды. Насыщенные при этой температуре растворы $\ce{NH3}$ и $\ce{SO2}$ смешали, при этом вещества прореагировали полностью. К полученному раствору прилили раствор нитрата кальция. В результате протекания реакции образовался 1 кг раствора с массовой долей единственного растворённого вещества 16%. Определите массовую долю нитрата кальция в добавленном растворе. (Получением кислых солей пренебречь.)

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить цепочку реакций между аммиаком и сернистым газом, затем с нитратом кальция; по массовой доле конечного продукта найти количества всех веществ и вычислить концентрацию нитрата кальция в исходном растворе.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{2NH3 + SO2 + H2O -> (NH4)2SO3}$$

$$\ce{Ca(NO3)2 + (NH4)2SO3 -> CaSO3 v + 2NH4NO3}$$

**Шаг 2. Определение количества нитрата аммония в конечном растворе**

Единственное растворённое вещество в конечном растворе — $\ce{NH4NO3}$ (осадок $\ce{CaSO3}$ исключаем).

$$m_{\ce{NH4NO3}} = 1000 \cdot 0{,}16 = 160 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{NH4NO3}} = \frac{160}{80} = 2 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Расчёт количеств газов**

Из второго уравнения: $n_{\ce{(NH4)2SO3}} = \frac{n_{\ce{NH4NO3}}}{2} = \frac{2}{2} = 1$ моль

Из первого уравнения:
$$n_{\ce{NH3}} = 2 \cdot n_{\ce{(NH4)2SO3}} = 2 \cdot 1 = 2 	ext{ моль}$$
$$n_{\ce{SO2}} = n_{\ce{(NH4)2SO3}} = 1 	ext{ моль}$$

Объёмы при н.у.:
$$V_{\ce{NH3}} = 2 \cdot 22{,}4 = 44{,}8 	ext{ л}$$
$$V_{\ce{SO2}} = 1 \cdot 22{,}4 = 22{,}4 	ext{ л}$$

**Шаг 4. Массы насыщенных растворов газов**

Для раствора аммиака (растворимость 600 л на 1 л воды):
$$\frac{600}{1} = \frac{44{,}8}{V_{\ce{H2O}}} \Rightarrow V_{\ce{H2O}} = 0{,}07467 	ext{ л} = 74{,}67 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 74{,}67 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{NH3}} = 74{,}67 + 2 \cdot 17 = 108{,}67 	ext{ г}$$

Для раствора сернистого газа (растворимость 40 л на 1 л воды):
$$\frac{40}{1} = \frac{22{,}4}{V_{\ce{H2O}}} \Rightarrow V_{\ce{H2O}} = 0{,}56 	ext{ л} = 560 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 560 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{SO2}} = 560 + 1 \cdot 64 = 624 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Определение массы раствора нитрата кальция**

Количество осадка $\ce{CaSO3}$:
$$n_{\ce{CaSO3}} = n_{\ce{(NH4)2SO3}} = 1 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{CaSO3}} = 1 \cdot 120 = 120 	ext{ г}$$

Баланс масс:
$$m_{	ext{р-ра } \ce{Ca(NO3)2}} = m_{	ext{конечн. р-ра}} - m_{	ext{р-ра } \ce{NH3}} - m_{	ext{р-ра } \ce{SO2}} + m_{\ce{CaSO3}}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{Ca(NO3)2}} = 1000 - 108{,}67 - 624 + 120 = 387{,}33 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Массовая доля нитрата кальция**

Количество $\ce{Ca(NO3)2}$:
$$n_{\ce{Ca(NO3)2}} = n_{\ce{CaSO3}} = 1 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{Ca(NO3)2}} = 1 \cdot 164 = 164 	ext{ г}$$

$$\omega_{\ce{Ca(NO3)2}} = \frac{164}{387{,}33} = 0{,}4234 \approx 42{,}34\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии