Question

Смесь оксида железа(III) и железной окалины полностью растворили в 100 г 36,5%-го раствора соляной кислоты. Известно, что суммарный заряд катионов $\ce{Fe^{3+}}$ в полученном растворе в шесть раз больше суммарного заряда катионов $\ce{Fe^{2+}}$. Через полученный раствор пропускали аммиак до насыщения. При этом было затрачено 60,838 л аммиака. Определите состав исходной смеси, если известно, что растворимость аммиака в условиях эксперимента равна 672 л на 1 л воды.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить связь между количествами оксидов через условие на заряды железа, найти параметр смеси из уравнения растворимости аммиака, затем вычислить массовые доли компонентов.

**Шаг 1. Реакции растворения оксидов в соляной кислоте:**

$$\ce{Fe3O4 + 8HCl -> 2FeCl3 + FeCl2 + 4H2O}$$

$$\ce{Fe2O3 + 6HCl -> 2FeCl3 + 3H2O}$$

**Шаг 2. Количество соляной кислоты в исходном растворе:**

$$m(\ce{HCl}) = 100 \cdot 0{,}365 = 36{,}5 	ext{ г}$$

$$n(\ce{HCl}) = \frac{36{,}5}{36{,}5} = 1 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Связь между количествами оксидов:**

Обозначим $n(\ce{Fe3O4}) = x$ моль, $n(\ce{Fe2O3}) = y$ моль.

Из первой реакции: $n_1(\ce{FeCl3}) = 2x$ моль, $n(\ce{FeCl2}) = x$ моль.

Из второй реакции: $n_2(\ce{FeCl3}) = 2y$ моль.

Итого: $n(\ce{FeCl3}) = 2x + 2y$ моль, $n(\ce{FeCl2}) = x$ моль.

После диссоциации: $n(\ce{Fe^{3+}}) = 2x + 2y$ моль, $n(\ce{Fe^{2+}}) = x$ моль.

По условию суммарный заряд $\ce{Fe^{3+}}$ в 6 раз больше суммарного заряда $\ce{Fe^{2+}}$:

$$\frac{3(2x + 2y)}{2x} = 6$$

$$3(2x + 2y) = 12x$$

$$6x + 6y = 12x$$

$$x = y$$

Следовательно, $n(\ce{FeCl3}) = 4x$ моль, $n(\ce{FeCl2}) = x$ моль.

**Шаг 4. Остаток соляной кислоты и образованная вода:**

Расход кислоты: $n_{	ext{расх}}(\ce{HCl}) = 8x + 6x = 14x$ моль.

Остаток: $n_{	ext{ост}}(\ce{HCl}) = 1 - 14x$ моль.

Образованная вода: $n_{	ext{обр}}(\ce{H2O}) = 4x + 3x = 7x$ моль, $m_{	ext{обр}}(\ce{H2O}) = 7x \cdot 18 = 126x$ г.

Общая масса воды в растворе после растворения оксидов:

$$m(\ce{H2O}) = 100 - 36{,}5 + 126x = 63{,}5 + 126x 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Реакции при пропускании аммиака:**

$$\ce{NH3 + HCl -> NH4Cl}$$

$$\ce{FeCl2 + 2NH3 + 2H2O -> Fe(OH)2 v + 2NH4Cl}$$

$$\ce{FeCl3 + 3NH3 + 3H2O -> Fe(OH)3 v + 3NH4Cl}$$

Количество аммиака:

$$n(\ce{NH3}) = \frac{60{,}838}{22{,}4} = 2{,}72 	ext{ моль}$$

Расход аммиака:
- на нейтрализацию остатка кислоты: $1 - 14x$ моль;
- на осаждение $\ce{Fe^{2+}}$: $2x$ моль;
- на осаждение $\ce{Fe^{3+}}$: $12x$ моль.

Всего расходуется: $n_{	ext{расх}}(\ce{NH3}) = 1 - 14x + 2x + 12x = 1$ моль.

Остаток аммиака: $n_{	ext{ост}}(\ce{NH3}) = 2{,}72 - 1 = 1{,}72$ моль.

Объём остатка: $V_{	ext{ост}}(\ce{NH3}) = 1{,}72 \cdot 22{,}4 = 38{,}528$ л.

**Шаг 6. Вода, израсходованная при осаждении:**

$$n_{	ext{расх}}(\ce{H2O}) = 2x + 12x = 14x 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{расх}}(\ce{H2O}) = 14x \cdot 18 = 252x 	ext{ г}$$

Вода в конечном растворе:

$$m_{	ext{кон}}(\ce{H2O}) = 63{,}5 + 126x - 252x = 63{,}5 - 126x 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Использование условия растворимости аммиака:**

В 1000 г воды растворяется 672 л аммиака. В $(63{,}5 - 126x)$ г воды растворяется 38,528 л:

$$\frac{38{,}528}{672} = \frac{63{,}5 - 126x}{1000}$$

$$38{,}528 \cdot 1000 = 672(63{,}5 - 126x)$$

$$38528 = 42672 - 84672x$$

$$84672x = 4144$$

$$x = 0{,}05$$

Следовательно, $n(\ce{Fe3O4}) = n(\ce{Fe2O3}) = 0{,}05$ моль.

**Шаг 8. Массы компонентов смеси:**

$$m(\ce{Fe3O4}) = 0{,}05 \cdot 232 = 11{,}6 	ext{ г}$$

$$m(\ce{Fe2O3}) = 0{,}05 \cdot 160 = 8 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{смеси}} = 11{,}6 + 8 = 19{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 9. Массовые доли:**

$$\omega(\ce{Fe3O4}) = \frac{11{,}6}{19{,}6} = 0{,}5918 \approx 59{,}18\%$$

$$\omega(\ce{Fe2O3}) = \frac{8}{19{,}6} = 0{,}4082 \approx 40{,}82\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии