Question

Медный купорос ($\ce{CuSO4 · 5H2O}$) массой 100 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 32,5 г цинка и после завершения реакции ещё 560 г 40%-ного раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить цепочку реакций, определить лимитирующий реагент в каждой стадии, вычислить остаток гидроксида калия и найти его массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{CuSO4 + Zn -> ZnSO4 + Cu}$$

$$\ce{ZnSO4 + 4KOH -> K2[Zn(OH)4] + K2SO4}$$

$$\ce{Zn + 2KOH + 2H2O -> K2[Zn(OH)4] + H2 ^}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества медного купороса:

$$n(\ce{CuSO4 · 5H2O}) = \frac{m}{M} = \frac{100}{250} = 0{,}4 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n(\ce{CuSO4}) = 0{,}4$ моль.

2) Найдём массу сульфата меди(II) и массу раствора:

$$m(\ce{CuSO4}) = n \cdot M = 0{,}4 \cdot 160 = 64 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра}} = \frac{m(\ce{CuSO4})}{\omega} = \frac{64}{0{,}2} = 320 	ext{ г}$$

3) Вычислим количество вещества цинка:

$$n(\ce{Zn}) = \frac{32{,}5}{65} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

4) Определим лимитирующий реагент в первой реакции. Сравним отношения:

$$\frac{n(\ce{CuSO4})}{1} = 0{,}4; \quad \frac{n(\ce{Zn})}{1} = 0{,}5$$

Так как $0{,}4 < 0{,}5$, сульфат меди(II) в недостатке. Расчёты ведём по нему.

5) Найдём массу выпавшей меди:

$$n(\ce{Cu}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}4 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Cu}) = 0{,}4 \cdot 64 = 25{,}6 	ext{ г}$$

6) Вычислим количество образовавшегося сульфата цинка:

$$n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}4 	ext{ моль}$$

7) Найдём остаток цинка:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{Zn}) = 0{,}4 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}5 - 0{,}4 = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}1 \cdot 65 = 6{,}5 	ext{ г}$$

8) Вычислим количество гидроксида калия в добавленном растворе:

$$m(\ce{KOH}) = 560 \cdot 0{,}4 = 224 	ext{ г}$$

$$n(\ce{KOH}) = \frac{224}{56} = 4 	ext{ моль}$$

9) Найдём количество гидроксида калия, израсходованного во второй реакции:

$$n_{	ext{прореаг.2}}(\ce{KOH}) = 4 \cdot n(\ce{ZnSO4}) = 4 \cdot 0{,}4 = 1{,}6 	ext{ моль}$$

10) Найдём количество гидроксида калия, израсходованного в третьей реакции:

$$n_{	ext{прореаг.3}}(\ce{KOH}) = 2 \cdot n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

11) Вычислим остаток гидроксида калия:

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{KOH}) = 4 - 1{,}6 - 0{,}2 = 2{,}2 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{KOH}) = 2{,}2 \cdot 56 = 123{,}2 	ext{ г}$$

12) Найдём количество выделившегося водорода:

$$n(\ce{H2}) = n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{H2}) = 0{,}1 \cdot 2 = 0{,}2 	ext{ г}$$

13) Вычислим массу конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 320 + 32{,}5 + 560 - 0{,}2 - 25{,}6 = 886{,}7 	ext{ г}$$

14) Найдём массовую долю гидроксида калия:

$$\omega(\ce{KOH}) = \frac{123{,}2}{886{,}7} = 0{,}139 = 13{,}9\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии