Question

Через 526,5 г раствора хлорида натрия, в котором массовая доля протонов составляет 54,7%, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 11,2 л (н.у.) газа. В образовавшийся в результате электролиза раствор добавили кусочек цинка массой 13 г. Определите массовую долю всех протонов в конечном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить превращение протонов через электролиз раствора хлорида натрия, последующую реакцию с цинком и определить их содержание в конечном растворе.

**Шаг 1. Уравнение электролиза**

$$\ce{2NaCl + 2H2O ->[электролиз] Cl2 ^ + H2 ^ + 2NaOH}$$

**Шаг 2. Начальное содержание протонов**

Масса протонов в исходном растворе:
$$m_{	ext{протонов}} = 0{,}547 \cdot 526{,}5 = 288 	ext{ г}$$

Число молей протонов:
$$n_{	ext{протонов}} = \frac{288}{1} = 288 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Определение состава исходного раствора**

Пусть $n(\ce{NaCl}) = x$ моль, $n(\ce{H2O}) = y$ моль.

Число протонов в $\ce{NaCl}$: $28x$ (натрий содержит 11 протонов, хлор — 17).
Число протонов в $\ce{H2O}$: $10y$ (два водорода по 1 протону, кислород — 8).

Система уравнений:
$$28x + 10y = 288$$
$$58{,}5x + 18y = 526{,}5$$

Решая: $x = 1$ моль, $y = 26$ моль.

Таким образом, $n(\ce{NaCl}) = 1$ моль.

**Шаг 4. Количество газа на аноде**

$$n_{	ext{газа}} = \frac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

По уравнению электролиза:
$$n(\ce{Cl2}) = \frac{1}{2} \cdot n(\ce{NaCl}) = 0{,}5 	ext{ моль}$$

Масса хлора:
$$m(\ce{Cl2}) = 0{,}5 \cdot 71 = 35{,}5 	ext{ г}$$

Весь хлорид натрия прореагировал. Образовалось $n(\ce{NaOH}) = 2 \cdot 0{,}5 = 1$ моль.

**Шаг 5. Водород на катоде**

$$n_1(\ce{H2}) = 0{,}5 	ext{ моль}, \quad m_1(\ce{H2}) = 1 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Реакция цинка с гидроксидом натрия**

$$\ce{Zn + 2NaOH + 2H2O -> Na2[Zn(OH)4] + H2 ^}$$

Число молей цинка:
$$n(\ce{Zn}) = \frac{13}{65} = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Проверка лимитирующего реагента: $\frac{n(\ce{NaOH})}{2} = 0{,}5$ моль, $\frac{n(\ce{Zn})}{1} = 0{,}2$ моль. Цинк в недостатке.

**Шаг 7. Водород во второй реакции**

$$n_2(\ce{H2}) = 0{,}2 	ext{ моль}, \quad m_2(\ce{H2}) = 0{,}4 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Состав конечного раствора**

Прореагировало $\ce{NaOH}$: $2 \cdot 0{,}2 = 0{,}4$ моль.
Осталось $\ce{NaOH}$: $1 - 0{,}4 = 0{,}6$ моль.
Образовалось $\ce{Na2[Zn(OH)4]}$: $0{,}2$ моль.

Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{конеч}} = 526{,}5 + 13 - 1 - 35{,}5 - 0{,}4 = 502{,}6 	ext{ г}$$

Массы компонентов:
$$m(\ce{NaOH}) = 0{,}6 \cdot 40 = 24 	ext{ г}$$
$$m(\ce{Na2[Zn(OH)4]}) = 0{,}2 \cdot 179 = 35{,}8 	ext{ г}$$
$$m(\ce{H2O}) = 502{,}6 - 24 - 35{,}8 = 442{,}8 	ext{ г}$$
$$n(\ce{H2O}) = \frac{442{,}8}{18} = 24{,}6 	ext{ моль}$$

**Шаг 9. Протоны в конечном растворе**

В $\ce{NaOH}$: $0{,}6 \cdot 1 = 0{,}6$ моль протонов (один водород).
В $\ce{H2O}$: $24{,}6 \cdot 2 = 49{,}2$ моль протонов (два водорода).
В $\ce{Na2[Zn(OH)4]}$: $0{,}2 \cdot 4 = 0{,}8$ моль протонов (четыре гидроксила).

Всего протонов: $0{,}6 + 49{,}2 + 0{,}8 = 50{,}6$ моль.

Масса протонов:
$$m_{	ext{протонов}} = 50{,}6 \cdot 1 = 50{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 10. Массовая доля протонов**

$$\omega_{	ext{протонов}} = \frac{50{,}6}{502{,}6} = 0{,}1007 \approx 10{,}07\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии