Question

Оксид цинка массой 121,5 г добавили к 800 г раствора серной кислоты, содержащего в общей сложности $4{,}816 \cdot 10^{25}$ атомов водорода. К полученной смеси добавили 260 г гидроксида натрия. Вычислите массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить количество вещества каждого реагента, выявить лимитирующий реагент в каждой реакции, отследить превращения через цепочку и найти массовую долю оставшегося гидроксида натрия.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{ZnO + H2SO4 -> ZnSO4 + H2O}$$

$$\ce{ZnSO4 + 4NaOH -> Na2[Zn(OH)4] + Na2SO4}$$

$$\ce{ZnO + 2NaOH + H2O -> Na2[Zn(OH)4]}$$

**Шаг 2. Количество вещества оксида цинка**

$$n(\ce{ZnO}) = \frac{m(\ce{ZnO})}{M(\ce{ZnO})} = \frac{121{,}5}{81} = 1{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Количество атомов водорода в растворе серной кислоты**

$$n(\ce{H}) = \frac{N(\ce{H})}{N_A} = \frac{4{,}816 \cdot 10^{25}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 80 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Определение количества серной кислоты и воды**

Пусть $n(\ce{H2SO4}) = x$ моль, тогда атомов водорода в ней: $2x$ моль.

Пусть $n(\ce{H2O}) = y$ моль, тогда атомов водорода в ней: $2y$ моль.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases}
2x + 2y = 80 \
98x + 18y = 800
\end{cases}$$

Из первого уравнения: $x + y = 40$, откуда $y = 40 - x$.

Подставим во второе: $98x + 18(40 - x) = 800$

$$98x + 720 - 18x = 800$$
$$80x = 80$$
$$x = 1$$

Следовательно, $n(\ce{H2SO4}) = 1$ моль, $n(\ce{H2O}) = 39$ моль.

**Шаг 5. Определение лимитирующего реагента в первой реакции**

Соотношение молей: $n(\ce{ZnO}) : n(\ce{H2SO4}) = 1{,}5 : 1$.

По уравнению требуется соотношение $1 : 1$. Поскольку $1{,}5 > 1$, оксид цинка в избытке, серная кислота — в недостатке.

**Шаг 6. Количество непрореагировавшего оксида цинка**

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{ZnO}) = n(\ce{H2SO4}) = 1 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{ZnO}) = 1{,}5 - 1 = 0{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 7. Количество вещества гидроксида натрия**

$$n(\ce{NaOH}) = \frac{m(\ce{NaOH})}{M(\ce{NaOH})} = \frac{260}{40} = 6{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 8. Количество вещества сульфата цинка**

$$n(\ce{ZnSO4}) = n(\ce{H2SO4}) = 1 	ext{ моль}$$

**Шаг 9. Расход гидроксида натрия**

На реакцию со сторфатом цинка:
$$n_{	ext{расход 1}}(\ce{NaOH}) = 4 \cdot n(\ce{ZnSO4}) = 4 \cdot 1 = 4 	ext{ моль}$$

На реакцию с оксидом цинка:
$$n_{	ext{расход 2}}(\ce{NaOH}) = 2 \cdot n_{	ext{ост.}}(\ce{ZnO}) = 2 \cdot 0{,}5 = 1 	ext{ моль}$$

Оставшееся количество:
$$n_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 6{,}5 - 4 - 1 = 1{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 10. Масса оставшегося гидроксида натрия**

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = n_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) \cdot M(\ce{NaOH}) = 1{,}5 \cdot 40 = 60 	ext{ г}$$

**Шаг 11. Масса конечного раствора**

$$m_{	ext{конечн.}} = m(\ce{ZnO}) + m(	ext{р-ра } \ce{H2SO4}) + m(\ce{NaOH}) = 121{,}5 + 800 + 260 = 1181{,}5 	ext{ г}$$

**Шаг 12. Массовая доля гидроксида натрия**

$$\omega(\ce{NaOH}) = \frac{m_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH})}{m_{	ext{конечн.}}} = \frac{60}{1181{,}5} = 0{,}0508 = 5{,}08\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии