Question

Олеум массой 114 г, в котором общее число электронов в 58 раз больше числа Авогадро, растворили в 500 г воды. Затем к полученному раствору добавили 550 г 16% раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав олеума через подсчёт электронов, проследить его превращение при растворении в воде и последующее взаимодействие с щелочью, учитывая возможное образование гидросульфата натрия.

**Шаг 1. Определение числа молей электронов в олеуме.**

Число электронов: $N_{	ext{э}} = 58 N_A$

Число молей электронов: $n_{	ext{э}} = \frac{58 N_A}{N_A} = 58$ моль

**Шаг 2. Определение состава олеума.**

Олеум — смесь $\ce{SO3}$ и $\ce{H2SO4}$. Обозначим количество вещества $\ce{SO3}$ как $x$ моль, $\ce{H2SO4}$ как $y$ моль.

В молекуле $\ce{SO3}$: 16 + 8 × 8 = 40 электронов.
В молекуле $\ce{H2SO4}$: 2 × 1 + 16 + 4 × 8 = 50 электронов.

Составляем систему:
$$40x + 50y = 58$$
$$80x + 98y = 114$$

Из первого уравнения: $4x + 5y = 5{,}8$

Решая систему, получаем: $x = 0{,}2$ моль, $y = 1$ моль

Таким образом, $n(\ce{SO3}) = 0{,}2$ моль, $n(\ce{H2SO4}) = 1$ моль.

**Шаг 3. Растворение олеума в воде.**

$$\ce{SO3 + H2O -> H2SO4}$$

Количество вещества воды: $n(\ce{H2O}) = \frac{500}{18} \approx 27{,}78$ моль

$\ce{SO3}$ находится в недостатке, поэтому весь $\ce{SO3}$ превращается в $\ce{H2SO4}$:

$n_{	ext{доп}}(\ce{H2SO4}) = 0{,}2$ моль

Общее количество $\ce{H2SO4}$ после растворения: $n_{	ext{общ}}(\ce{H2SO4}) = 1 + 0{,}2 = 1{,}2$ моль

**Шаг 4. Определение количества гидроксида натрия.**

Масса $\ce{NaOH}$ в растворе: $m(\ce{NaOH}) = 0{,}16 	imes 550 = 88$ г

Количество вещества: $n(\ce{NaOH}) = \frac{88}{40} = 2{,}2$ моль

**Шаг 5. Реакция серной кислоты с гидроксидом натрия.**

$$\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}$$

Проверка недостатка: $\frac{1{,}2}{1} = 1{,}2$ и $\frac{2{,}2}{2} = 1{,}1$

Так как $1{,}2 > 1{,}1$, $\ce{H2SO4}$ в избытке, $\ce{NaOH}$ в недостатке.

По $\ce{NaOH}$ прореагировало $\ce{H2SO4}$: $n_{	ext{прор}}(\ce{H2SO4}) = \frac{2{,}2}{2} = 1{,}1$ моль

Осталось $\ce{H2SO4}$: $n_{	ext{ост}}(\ce{H2SO4}) = 1{,}2 - 1{,}1 = 0{,}1$ моль

Образовалось $\ce{Na2SO4}$: $n(\ce{Na2SO4}) = \frac{2{,}2}{2} = 1{,}1$ моль

**Шаг 6. Взаимодействие избытка серной кислоты с сульфатом натрия.**

$$\ce{Na2SO4 + H2SO4 -> 2NaHSO4}$$

Проверка недостатка: $\frac{0{,}1}{1} = 0{,}1$ и $\frac{1{,}1}{1} = 1{,}1$

$\ce{H2SO4}$ в недостатке. Прореагировало $\ce{Na2SO4}$: $n_{	ext{прор}}(\ce{Na2SO4}) = 0{,}1$ моль

Осталось $\ce{Na2SO4}$: $n_{	ext{ост}}(\ce{Na2SO4}) = 1{,}1 - 0{,}1 = 1$ моль

**Шаг 7. Расчёт массовой доли сульфата натрия.**

Масса оставшегося $\ce{Na2SO4}$: $m(\ce{Na2SO4}) = 1 	imes 142 = 142$ г

Общая масса раствора: $m_{	ext{раствора}} = 114 + 500 + 550 = 1164$ г

Массовая доля: $\omega(\ce{Na2SO4}) = \frac{142}{1164} \approx 0{,}122 = 12{,}2\%$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии