Question

Карбонат калия массой 12,5 г сплавили с оксидом алюминия массой 5,1 г. Весь плав растворили в 200 мл азотной кислоты (плотностью 1,05 г/мл) с массовой долей 15%. Рассчитайте массовую долю азотной кислоты в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить реагент в недостатке при сплавлении, проследить образование продуктов, учесть их взаимодействие с азотной кислотой и вычислить массовую долю оставшейся кислоты в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Al2O3 + K2CO3 -> 2KAlO2 + CO2}$$

$$\ce{KAlO2 + 4HNO3 -> KNO3 + Al(NO3)3 + 2H2O}$$

$$\ce{K2CO3 + 2HNO3 -> 2KNO3 + CO2 + H2O}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества карбоната калия:

$$n(\ce{K2CO3}) = \frac{m(\ce{K2CO3})}{M(\ce{K2CO3})} = \frac{12{,}5}{138} = 0{,}09 	ext{ моль}$$

2) Вычислим количество вещества оксида алюминия:

$$n(\ce{Al2O3}) = \frac{m(\ce{Al2O3})}{M(\ce{Al2O3})} = \frac{5{,}1}{102} = 0{,}05 	ext{ моль}$$

3) Определим реагент в недостатке. Сравним отношения молей к коэффициентам в первом уравнении:

$$\frac{n(\ce{K2CO3})}{1} = 0{,}09; \quad \frac{n(\ce{Al2O3})}{1} = 0{,}05$$

Так как $0{,}09 > 0{,}05$, оксид алюминия находится в недостатке. Расчёты ведём по нему.

4) Найдём количество образовавшегося алюмината калия:

$$n(\ce{KAlO2}) = 2 \cdot n(\ce{Al2O3}) = 2 \cdot 0{,}05 = 0{,}1 	ext{ моль}$$

5) Вычислим количество оставшегося карбоната калия:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{K2CO3}) = n(\ce{Al2O3}) = 0{,}05 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{K2CO3}) = 0{,}09 - 0{,}05 = 0{,}04 	ext{ моль}$$

6) Найдём массу раствора азотной кислоты:

$$m_{	ext{р-ра}}(\ce{HNO3}) = ho \cdot V = 1{,}05 \cdot 200 = 210 	ext{ г}$$

7) Вычислим массу и количество азотной кислоты:

$$m(\ce{HNO3}) = m_{	ext{р-ра}}(\ce{HNO3}) \cdot \omega(\ce{HNO3}) = 210 \cdot 0{,}15 = 31{,}5 	ext{ г}$$

$$n(\ce{HNO3}) = \frac{31{,}5}{63} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

8) Определим расход азотной кислоты. На реакцию с алюминатом калия:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{HNO3}) 	ext{ (реакция 2)} = 4 \cdot n(\ce{KAlO2}) = 4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4 	ext{ моль}$$

На реакцию с оставшимся карбонатом калия:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{HNO3}) 	ext{ (реакция 3)} = 2 \cdot n_{	ext{ост.}}(\ce{K2CO3}) = 2 \cdot 0{,}04 = 0{,}08 	ext{ моль}$$

9) Найдём количество оставшейся азотной кислоты:

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{HNO3}) = 0{,}5 - 0{,}4 - 0{,}08 = 0{,}02 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{HNO3}) = 0{,}02 \cdot 63 = 1{,}26 	ext{ г}$$

10) Вычислим массу конечного раствора. Масса оставшегося карбоната калия:

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{K2CO3}) = 0{,}04 \cdot 138 = 5{,}52 	ext{ г}$$

Масса образовавшегося алюмината калия:

$$m(\ce{KAlO2}) = 0{,}1 \cdot 98 = 9{,}8 	ext{ г}$$

Количество и масса выделившегося диоксида углерода:

$$n(\ce{CO2}) = n_{	ext{ост.}}(\ce{K2CO3}) = 0{,}04 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{CO2}) = 0{,}04 \cdot 44 = 1{,}76 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}}(	ext{р-ра}) = 5{,}52 + 9{,}8 + 210 - 1{,}76 = 223{,}56 	ext{ г}$$

11) Рассчитаем массовую долю оставшейся азотной кислоты:

$$\omega(\ce{HNO3}) = \frac{m_{	ext{ост.}}(\ce{HNO3})}{m_{	ext{конечн.}}(	ext{р-ра})} = \frac{1{,}26}{223{,}56} = 0{,}005636 = 0{,}5636\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии