Question

К 632 г раствора сульфата железа(III), в котором в общей сложности содержится $1{,}806 \cdot 10^{25}$ атомов кислорода, добавили 79 г сульфита калия. К образовавшемуся раствору прибавили 552 г 10%-ного раствора карбоната калия. Вычислите массовую долю сульфата калия в конечном растворе. (Возможностью образования кислых солей пренебречь.) В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав исходного раствора через количество атомов кислорода, затем проследить две последовательные реакции, найти общее количество образовавшегося сульфата калия и вычислить его массовую долю в конечном растворе.

**Реакция 1.** Восстановление железа(III) сульфитом калия:

$$\ce{Fe2(SO4)3 + K2SO3 + H2O -> 2FeSO4 + K2SO4 + H2SO4}$$

**Реакция 2.** Взаимодействие карбоната калия с серной кислотой:

$$\ce{K2CO3 + H2SO4 -> K2SO4 + CO2 ^ + H2O}$$

**Шаг 1.** Найдём количество молей атомов кислорода в исходном растворе:

$$n_{	ext{O}} = \frac{N_{	ext{O}}}{N_A} = \frac{1{,}806 \cdot 10^{25}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 30 	ext{ моль}$$

**Шаг 2.** Определим состав раствора сульфата железа(III). Пусть $n_{\ce{Fe2(SO4)3}} = x$ моль, тогда атомов кислорода в нём: $n_{	ext{O}} = 12x$ моль. Пусть $n_{\ce{H2O}} = y$ моль, тогда атомов кислорода в воде: $n_{	ext{O}} = y$ моль.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases}
12x + y = 30 \
400x + 18y = 632
\end{cases}$$

Из первого уравнения: $y = 30 - 12x$.

Подставим во второе: $400x + 18(30 - 12x) = 632$

$$400x + 540 - 216x = 632$$
$$184x = 92$$
$$x = 0{,}5 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n_{\ce{Fe2(SO4)3}} = 0{,}5$ моль.

**Шаг 3.** Вычислим количество молей сульфита калия:

$$n_{\ce{K2SO3}} = \frac{m_{\ce{K2SO3}}}{M_{\ce{K2SO3}}} = \frac{79}{158} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 4.** Проверим стехиометрию первой реакции. По уравнению реакции 1 моль $\ce{Fe2(SO4)3}$ реагирует с 1 молем $\ce{K2SO3}$. Имеем $0{,}5$ моль каждого вещества, поэтому оба реагента полностью расходуются.

**Шаг 5.** По реакции 1 образуется серная кислота:

$$n_{\ce{H2SO4}} = n_{\ce{K2SO3}} = 0{,}5 	ext{ моль}$$

**Шаг 6.** Найдём массу и количество молей карбоната калия в добавленном растворе:

$$m_{\ce{K2CO3}} = 552 \cdot 0{,}1 = 55{,}2 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{K2CO3}} = \frac{55{,}2}{138} = 0{,}4 	ext{ моль}$$

**Шаг 7.** Определим лимитирующий реагент во второй реакции. По уравнению реакции 1 моль $\ce{K2CO3}$ реагирует с 1 молем $\ce{H2SO4}$. Имеем $0{,}4$ моль $\ce{K2CO3}$ и $0{,}5$ моль $\ce{H2SO4}$, поэтому $\ce{K2CO3}$ — в недостатке.

**Шаг 8.** Вычислим общее количество молей сульфата калия, образовавшегося в обеих реакциях:

$$n_{\ce{K2SO4}} = n_{	ext{из реакции 1}} + n_{	ext{из реакции 2}} = 0{,}5 + 0{,}4 = 0{,}9 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{K2SO4}} = 0{,}9 \cdot 174 = 156{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 9.** Найдём массу углекислого газа, выделившегося во второй реакции:

$$n_{\ce{CO2}} = n_{\ce{K2CO3}} = 0{,}4 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{CO2}} = 0{,}4 \cdot 44 = 17{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 10.** Вычислим массу конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн. р-ра}} = 632 + 79 + 552 - 17{,}6 = 1245{,}4 	ext{ г}$$

**Шаг 11.** Найдём массовую долю сульфата калия:

$$\omega_{\ce{K2SO4}} = \frac{156{,}6}{1245{,}4} = 0{,}126 = 12{,}6\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии