Question

Смесь пероксида и оксида бария, в которой соотношение числа атомов бария к числу атомов кислорода равно 5 : 9, растворили в 490 г холодного 20%-ного раствора серной кислоты. При этом соединения бария прореагировали полностью и образовался нейтральный раствор. Вычислите массовую долю воды в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить состав смеси через соотношение атомов, найти количества веществ, проследить образование осадка и воды, затем вычислить массовую долю воды в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{BaO2 + H2SO4 -> BaSO4 v + H2O2}$$

$$\ce{BaO + H2SO4 -> BaSO4 v + H2O}$$

**Расчёты:**

1) Определим массу и количество серной кислоты в исходном растворе:

$$m(\ce{H2SO4}) = 490 \cdot 0{,}2 = 98 	ext{ г}$$

$$n(\ce{H2SO4}) = \frac{98}{98} = 1 	ext{ моль}$$

2) Найдём количества пероксида и оксида бария в смеси.

Обозначим $n(\ce{BaO2}) = x$ моль и $n(\ce{BaO}) = y$ моль.

Тогда:
- число атомов Ba: $x + y$;
- число атомов O: $2x + y$.

По условию:
$$\frac{x + y}{2x + y} = \frac{5}{9}$$

Из уравнений реакций каждый моль оксида и пероксида требует по одному молю $\ce{H2SO4}$:
$$x + y = 1$$

Решаем систему:
$$9(x + y) = 5(2x + y)$$
$$9x + 9y = 10x + 5y$$
$$4y = x$$

Подставляя $x + y = 1$:
$$4y + y = 1 \Rightarrow y = 0{,}2 	ext{ моль}, \quad x = 0{,}8 	ext{ моль}$$

3) Вычислим массу смеси:

$$m(\ce{BaO2}) = 0{,}8 \cdot 169 = 135{,}2 	ext{ г}$$

$$m(\ce{BaO}) = 0{,}2 \cdot 153 = 30{,}6 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{смеси}} = 135{,}2 + 30{,}6 = 165{,}8 	ext{ г}$$

4) Найдём количество и массу выпавшего сульфата бария:

$$n(\ce{BaSO4}) = 0{,}8 + 0{,}2 = 1 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{BaSO4}) = 1 \cdot 233 = 233 	ext{ г}$$

5) Определим количество воды, образовавшейся во второй реакции:

$$n(\ce{H2O})_{	ext{образ.}} = n(\ce{BaO}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{H2O})_{	ext{образ.}} = 0{,}2 \cdot 18 = 3{,}6 	ext{ г}$$

6) Найдём массу воды в исходном растворе серной кислоты:

$$m(\ce{H2O})_{	ext{исход.}} = 490 - 98 = 392 	ext{ г}$$

7) Вычислим общую массу воды в конечном растворе:

$$m(\ce{H2O})_{	ext{итог}} = 392 + 3{,}6 = 395{,}6 	ext{ г}$$

8) Определим массу конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 165{,}8 + 490 - 233 = 422{,}8 	ext{ г}$$

9) Вычислим массовую долю воды:

$$\omega(\ce{H2O}) = \frac{395{,}6}{422{,}8} = 0{,}936 = 93{,}6\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии