Question

Через 376 г 16%-го раствора нитрата меди(II) пропустили сероводород. При этом массовая доля нитрата меди(II) в растворе уменьшилась до 9,7%. К полученному раствору добавили 100 г 40%-го раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю щёлочи в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти количество вещества $\ce{Cu(NO3)2}$, вступившего в реакцию с сероводородом, через изменение массовой доли; затем рассчитать расход гидроксида натрия на нейтрализацию образовавшейся кислоты и осаждение оставшейся соли меди; наконец, определить массовую долю избытка щёлочи в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Cu(NO3)2 + H2S -> CuS v + 2HNO3}$$

$$\ce{HNO3 + NaOH -> NaNO3 + H2O}$$

$$\ce{Cu(NO3)2 + 2NaOH -> Cu(OH)2 v + 2NaNO3}$$

**Расчёты:**

1) Определим массу и количество вещества $\ce{Cu(NO3)2}$ в исходном растворе:

$$m_{\ce{Cu(NO3)2}} = \omega_1 \cdot m_{	ext{р-ра}} = 0{,}16 \cdot 376 = 60{,}16 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{Cu(NO3)2}} = \frac{m_{\ce{Cu(NO3)2}}}{M_{\ce{Cu(NO3)2}}} = \frac{60{,}16}{188} = 0{,}32 	ext{ моль}$$

2) Найдём количество вещества $\ce{Cu(NO3)2}$, вступившего в реакцию с $\ce{H2S}$.

Обозначим $n_1(\ce{Cu(NO3)2}) = x$ моль. Тогда остаток составляет $(0{,}32 - x)$ моль.

Масса оставшегося $\ce{Cu(NO3)2}$:

$$m_{	ext{ост}}(\ce{Cu(NO3)2}) = 188(0{,}32 - x) = (60{,}16 - 188x) 	ext{ г}$$

По уравнению реакции: $n(\ce{H2S}) = n(\ce{CuS}) = x$ моль.

$$m(\ce{H2S}) = 34x 	ext{ г}, \quad m(\ce{CuS}) = 96x 	ext{ г}$$

Масса раствора после первой реакции:

$$m_{	ext{р-ра 1}} = 376 + 34x - 96x = (376 - 62x) 	ext{ г}$$

Используя условие, что массовая доля $\ce{Cu(NO3)2}$ стала 9,7%:

$$\frac{60{,}16 - 188x}{376 - 62x} = 0{,}097$$

$$60{,}16 - 188x = 0{,}097(376 - 62x)$$

$$60{,}16 - 188x = 36{,}472 - 6{,}014x$$

$$23{,}688 = 181{,}986x$$

$$x = 0{,}13 	ext{ моль}$$

3) Определим количество вещества оставшегося $\ce{Cu(NO3)2}$ и образовавшейся $\ce{HNO3}$:

$$n_{	ext{ост}}(\ce{Cu(NO3)2}) = 0{,}32 - 0{,}13 = 0{,}19 	ext{ моль}$$

$$n(\ce{HNO3}) = 2 \cdot 0{,}13 = 0{,}26 	ext{ моль}$$

4) Вычислим количество вещества $\ce{NaOH}$, добавленного в раствор:

$$m(\ce{NaOH}) = 0{,}4 \cdot 100 = 40 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaOH}) = \frac{40}{40} = 1 	ext{ моль}$$

5) Определим расход $\ce{NaOH}$:

На нейтрализацию $\ce{HNO3}$: $n_2(\ce{NaOH}) = 0{,}26$ моль

На осаждение $\ce{Cu(NO3)2}$: $n_3(\ce{NaOH}) = 2 \cdot 0{,}19 = 0{,}38$ моль

Общий расход: $n_{	ext{реаг}}(\ce{NaOH}) = 0{,}26 + 0{,}38 = 0{,}64$ моль

Остаток щёлочи: $n_{	ext{ост}}(\ce{NaOH}) = 1 - 0{,}64 = 0{,}36$ моль

$$m_{	ext{ост}}(\ce{NaOH}) = 0{,}36 \cdot 40 = 14{,}4 	ext{ г}$$

6) Рассчитаем массу раствора после второй реакции:

$$m_{	ext{р-ра 1}} = 376 + 34 \cdot 0{,}13 - 96 \cdot 0{,}13 = 367{,}94 	ext{ г}$$

$$n(\ce{Cu(OH)2}) = 0{,}19 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Cu(OH)2}) = 0{,}19 \cdot 98 = 18{,}62 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра 2}} = 367{,}94 + 100 - 18{,}62 = 449{,}32 	ext{ г}$$

7) Найдём массовую долю щёлочи в конечном растворе:

$$\omega(\ce{NaOH}) = \frac{14{,}4}{449{,}32} = 0{,}032 = 3{,}2\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии