Question

При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса $\ce{ZnSO4 · 7H2O}$ получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.) В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить цепочку реакций, определить лимитирующий реагент в первой реакции, рассчитать количества всех веществ, участвующих во второй и третьей реакциях, найти остаток щёлочи и вычислить её массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Mg + ZnSO4 -> Zn + MgSO4}$$

$$\ce{MgSO4 + 2NaOH -> Mg(OH)2 v + Na2SO4}$$

$$\ce{Zn + 2NaOH + 2H2O -> Na2[Zn(OH)4] + H2 ^}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества кристаллогидрата и сульфата цинка:

$$n(\ce{ZnSO4 · 7H2O}) = \frac{57{,}4}{287} = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

2) Найдём массу $\ce{ZnSO4}$ и массу его раствора:

$$m(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 \cdot 161 = 32{,}2 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра}}(\ce{ZnSO4}) = \frac{32{,}2}{0{,}1} = 322 	ext{ г}$$

3) Вычислим количество магния:

$$n(\ce{Mg}) = \frac{14{,}4}{24} = 0{,}6 	ext{ моль}$$

4) Определим лимитирующий реагент в первой реакции. Сравним отношения:

$$\frac{n(\ce{ZnSO4})}{1} : \frac{n(\ce{Mg})}{1} = 0{,}2 : 0{,}6$$

Так как $0{,}2 < 0{,}6$, то $\ce{ZnSO4}$ в недостатке. Расчёты ведём по нему.

5) Из первой реакции получаем:

$$n(\ce{Zn}) = n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$n(\ce{MgSO4}) = n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

6) Вычислим количество гидроксида натрия в добавленном растворе:

$$m(\ce{NaOH}) = 240 \cdot 0{,}3 = 72 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaOH}) = \frac{72}{40} = 1{,}8 	ext{ моль}$$

7) Определим расход щёлочи во второй и третьей реакциях:

$$n_{	ext{реаг. II}}(\ce{NaOH}) = 2 \cdot n(\ce{MgSO4}) = 2 \cdot 0{,}2 = 0{,}4 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{реаг. III}}(\ce{NaOH}) = 2 \cdot n(\ce{Zn}) = 2 \cdot 0{,}2 = 0{,}4 	ext{ моль}$$

8) Найдём остаток гидроксида натрия:

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 1{,}8 - 0{,}4 - 0{,}4 = 1 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 1 \cdot 40 = 40 	ext{ г}$$

9) Вычислим массу конечного раствора. Найдём массы веществ, участвующих в реакциях:

$$n_{	ext{реаг.}}(\ce{Mg}) = n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{реаг.}}(\ce{Mg}) = 0{,}2 \cdot 24 = 4{,}8 	ext{ г}$$

$$n(\ce{Mg(OH)2}) = n(\ce{MgSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Mg(OH)2}) = 0{,}2 \cdot 58 = 11{,}6 	ext{ г}$$

$$n(\ce{H2}) = n(\ce{Zn}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{H2}) = 0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 322 + 4{,}8 + 240 - 11{,}6 - 0{,}4 = 554{,}8 	ext{ г}$$

10) Массовая доля гидроксида натрия в конечном растворе:

$$\omega(\ce{NaOH}) = \frac{40}{554{,}8} = 0{,}072 = 7{,}2\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии