Question

Медный купорос $\ce{CuSO4 . 5H2O}$ массой 37,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 11,2 г железа и после завершения реакции ещё 200 г 10%-ного раствора серной кислоты. Определите массовые доли веществ в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: последовательно рассчитать количества реагентов, определить лимитирующие вещества в каждой реакции, найти массы продуктов и остатков, затем вычислить массовые доли в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{CuSO4 + Fe -> FeSO4 + Cu}$$

$$\ce{Fe + H2SO4 -> FeSO4 + H2 ^}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества медного купороса:

$$n(\ce{CuSO4 . 5H2O}) = \frac{m}{M} = \frac{37{,}5}{250} = 0{,}15 	ext{ моль}$$

$$n(\ce{CuSO4}) = 0{,}15 	ext{ моль}$$

2) Найдём массу сульфата меди(II) и массу раствора:

$$m(\ce{CuSO4}) = 0{,}15 \cdot 160 = 24 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра}} = \frac{m(\ce{CuSO4})}{\omega} = \frac{24}{0{,}2} = 120 	ext{ г}$$

3) Вычислим количество железа:

$$n(\ce{Fe}) = \frac{11{,}2}{56} = 0{,}2 	ext{ моль}$$

4) Определим лимитирующее вещество в первой реакции. Сравним отношения:

$$\frac{n(\ce{CuSO4})}{1} : \frac{n(\ce{Fe})}{1} = 0{,}15 : 0{,}2$$

Сульфат меди(II) в недостатке, железо в избытке. Расчёты ведём по $\ce{CuSO4}$.

5) Найдём массу выделившейся меди:

$$n(\ce{Cu}) = 0{,}15 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Cu}) = 0{,}15 \cdot 64 = 9{,}6 	ext{ г}$$

6) Вычислим оставшееся количество железа:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{Fe}) = 0{,}15 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{Fe}) = 0{,}2 - 0{,}15 = 0{,}05 	ext{ моль}$$

7) Найдём количество серной кислоты в добавленном растворе:

$$m(\ce{H2SO4}) = 200 \cdot 0{,}1 = 20 	ext{ г}$$

$$n(\ce{H2SO4}) = \frac{20}{98} = 0{,}204 	ext{ моль}$$

8) Определим лимитирующее вещество во второй реакции:

$$\frac{n_{	ext{ост.}}(\ce{Fe})}{1} : \frac{n(\ce{H2SO4})}{1} = 0{,}05 : 0{,}204$$

Железо в недостатке. Расчёты ведём по $\ce{Fe}$.

9) Вычислим общее количество сульфата железа(II):

$$n_1(\ce{FeSO4}) = 0{,}15 	ext{ моль (из первой реакции)}$$

$$n_2(\ce{FeSO4}) = 0{,}05 	ext{ моль (из второй реакции)}$$

$$n(\ce{FeSO4}) = 0{,}15 + 0{,}05 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{FeSO4}) = 0{,}2 \cdot 152 = 30{,}4 	ext{ г}$$

10) Найдём оставшееся количество серной кислоты:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{H2SO4}) = 0{,}05 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{H2SO4}) = 0{,}204 - 0{,}05 = 0{,}154 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{H2SO4}) = 0{,}154 \cdot 98 = 15{,}1 	ext{ г}$$

11) Вычислим массу выделившегося водорода:

$$n(\ce{H2}) = 0{,}05 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{H2}) = 0{,}05 \cdot 2 = 0{,}1 	ext{ г}$$

12) Найдём массу конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 120 + 11{,}2 + 200 - 9{,}6 - 0{,}1 = 321{,}5 	ext{ г}$$

13) Вычислим массовые доли:

$$\omega(\ce{FeSO4}) = \frac{30{,}4}{321{,}5} = 0{,}0945 \approx 9{,}5\%$$

$$\omega(\ce{H2SO4}) = \frac{15{,}1}{321{,}5} = 0{,}0470 \approx 4{,}7\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии