Question

Растворимость аммиака при некоторой температуре составляет 640 л на 1 л воды, растворимость хлороводорода – 448 л на 1 л воды. Насыщенные растворы аммиака и хлороводорода смешали, при этом вещества прореагировали полностью. К полученному раствору добавили нитрат серебра(I). В результате протекания реакции образовалось 640 г раствора, массовая доля единственного растворимого вещества в котором составила 25%. Определите массовую долю нитрата серебра(I) в добавленном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить цепочку реакций от исходных насыщенных растворов через их смешивание и взаимодействие с нитратом серебра, используя стехиометрию и баланс масс.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{NH3 + HCl -> NH4Cl}$$

$$\ce{AgNO3 + NH4Cl -> AgCl v + NH4NO3}$$

**Шаг 2. Определение количества нитрата аммония в конечном растворе**

Единственное растворимое вещество в конечном растворе — это $\ce{NH4NO3}$ (осадок $\ce{AgCl}$ нерастворим).

$$m_{\ce{NH4NO3}} = 640 \cdot 0{,}25 = 160 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{NH4NO3}} = \frac{160}{80} = 2 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Расчёт объёмов газов**

По стехиометрии первой реакции:
$$n_{\ce{NH4Cl}} = n_{\ce{NH4NO3}} = 2 	ext{ моль}$$

Из первой реакции:
$$n_{\ce{NH3}} = n_{\ce{HCl}} = n_{\ce{NH4Cl}} = 2 	ext{ моль}$$

Объёмы при н.у.:
$$V_{\ce{NH3}} = 2 \cdot 22{,}4 = 44{,}8 	ext{ л}$$
$$V_{\ce{HCl}} = 2 \cdot 22{,}4 = 44{,}8 	ext{ л}$$

**Шаг 4. Расчёт масс насыщенных растворов**

Для раствора аммиака. Если объём воды в растворе $x$ л, то по условию растворимости:
$$\frac{640}{1} = \frac{44{,}8}{x} \Rightarrow x = 0{,}07 	ext{ л} = 70 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 70 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{NH3}} = 70 + 2 \cdot 17 = 104 	ext{ г}$$

Для раствора хлороводорода. Если объём воды в растворе $y$ л:
$$\frac{448}{1} = \frac{44{,}8}{y} \Rightarrow y = 0{,}1 	ext{ л} = 100 	ext{ мл}$$

$$m_{\ce{H2O}} = 100 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{HCl}} = 100 + 2 \cdot 36{,}5 = 173 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Расчёт массы раствора нитрата серебра(I)**

По второй реакции образуется осадок:
$$n_{\ce{AgCl}} = n_{\ce{NH4NO3}} = 2 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{AgCl}} = 2 \cdot 143{,}5 = 287 	ext{ г}$$

Баланс масс для конечного раствора:
$$m_{	ext{конечн. р-ра}} = m_{	ext{р-ра } \ce{NH3}} + m_{	ext{р-ра } \ce{HCl}} + m_{	ext{р-ра } \ce{AgNO3}} - m_{\ce{AgCl}}$$

$$640 = 104 + 173 + m_{	ext{р-ра } \ce{AgNO3}} - 287$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{AgNO3}} = 640 - 104 - 173 + 287 = 650 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Расчёт массовой доли нитрата серебра(I)**

По второй реакции:
$$n_{\ce{AgNO3}} = n_{\ce{NH4NO3}} = 2 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{AgNO3}} = 2 \cdot 170 = 340 	ext{ г}$$

$$\omega_{\ce{AgNO3}} = \frac{340}{650} = \frac{34}{65} \approx 0{,}5231 = 52{,}31\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии