Question

Раствор хлорида бария массой 500 г, в котором массовая доля протонов составляет 53%, подвергли электролизу. После того как на аноде выделилось 896 мл газа, электролиз остановили. К полученному раствору добавили 63,6 г кальцинированной соды. Определите массовую долю карбоната натрия в полученном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти исходное количество $\ce{BaCl2}$ через баланс протонов, отследить электролиз с неполным разложением соли, затем рассчитать остаток карбоната натрия после его взаимодействия с образовавшимися гидроксидом и хлоридом бария.

**Шаг 1. Электролиз хлорида бария**

$$\ce{BaCl2 + 2H2O ->[электролиз] Ba(OH)2 + Cl2 ^ + H2 ^}$$

**Шаг 2. Определение количества $\ce{BaCl2}$ через баланс протонов**

Массовая доля протонов в растворе составляет 53%, поэтому их общая масса:

$$m_{	ext{протонов}} = 0{,}53 \cdot 500 = 265 	ext{ г}$$

Число молей протонов:

$$n_{	ext{протонов}} = \frac{265}{1} = 265 	ext{ моль}$$

Пусть $n(\ce{BaCl2}) = x$ моль, $n(\ce{H2O}) = y$ моль. Тогда:
- протонов в $\ce{BaCl2}$: $90x$ моль (по формуле $\ce{Ba^2+}$ и $2\ce{Cl^-}$, всего 90 протонов на молекулу)
- протонов в $\ce{H2O}$: $10y$ моль (по 10 протонов на молекулу)

Составляем систему:

$$\begin{cases}
90x + 10y = 265 \
208x + 18y = 500
\end{cases}$$

Решая, получаем: $x = 0{,}5$ моль, $y = 22$ моль.

Следовательно, $n(\ce{BaCl2}) = 0{,}5$ моль.

**Шаг 3. Расчёт выделившихся газов**

Объём газа на аноде: $V = 896$ мл $= 0{,}896$ л

$$n_{	ext{газа}} = \frac{0{,}896}{22{,}4} = 0{,}04 	ext{ моль}$$

Это хлор: $n(\ce{Cl2}) = 0{,}04$ моль, $m(\ce{Cl2}) = 0{,}04 \cdot 71 = 2{,}84$ г.

На катоде выделяется водород в равном количестве:

$$n(\ce{H2}) = 0{,}04 	ext{ моль}, \quad m(\ce{H2}) = 0{,}04 \cdot 2 = 0{,}08 	ext{ г}$$

**Шаг 4. Состав раствора после электролиза**

Образовалось гидроксида бария:

$$n(\ce{Ba(OH)2}) = n(\ce{Cl2}) = 0{,}04 	ext{ моль}$$

Осталось хлорида бария:

$$n_{	ext{ост}}(\ce{BaCl2}) = 0{,}5 - 0{,}04 = 0{,}46 	ext{ моль}$$

**Шаг 5. Добавление карбоната натрия**

$$n(\ce{Na2CO3}) = \frac{63{,}6}{106} = 0{,}6 	ext{ моль}$$

Карбонат натрия реагирует с гидроксидом и хлоридом бария:

$$\ce{Ba(OH)2 + Na2CO3 -> BaCO3 v + 2NaOH}$$

$$\ce{BaCl2 + Na2CO3 -> BaCO3 v + 2NaCl}$$

**Шаг 6. Расчёт остатка карбоната натрия**

На реакцию с $\ce{Ba(OH)2}$ расходуется: $n = 0{,}04$ моль $\ce{Na2CO3}$

На реакцию с $\ce{BaCl2}$ расходуется: $n = 0{,}46$ моль $\ce{Na2CO3}$

Остаток карбоната натрия:

$$n_{	ext{ост}}(\ce{Na2CO3}) = 0{,}6 - 0{,}04 - 0{,}46 = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост}}(\ce{Na2CO3}) = 0{,}1 \cdot 106 = 10{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Масса образовавшегося осадка**

$$n(\ce{BaCO3}) = 0{,}04 + 0{,}46 = 0{,}5 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{BaCO3}) = 0{,}5 \cdot 197 = 98{,}5 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Масса конечного раствора**

$$m_{	ext{конечн}} = 500 + 63{,}6 - 2{,}84 - 0{,}08 - 98{,}5 = 462{,}18 	ext{ г}$$

**Шаг 9. Массовая доля карбоната натрия**

$$\omega(\ce{Na2CO3}) = \frac{10{,}6}{462{,}18} = 0{,}0229 = 2{,}29\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии