Question

При нагревании образца нитрата железа(III) часть вещества разложилась. В результате образовался твёрдый остаток, который разделили на две части. Первую часть массой 58 г обработали 267 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. При этом массовая доля щелочи в растворе уменьшилась вдвое. Вторую часть массой 29 г растворили в 126 г 10%-ного раствора азотной кислоты. Вычислите массовую долю соли в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав твёрдого остатка через анализ первой порции (реакция с щелочью), затем рассчитать содержание соли во второй порции (реакция с кислотой).

**Уравнения реакций:**

$$\ce{4Fe(NO3)3 ->[t] 2Fe2O3 + 12NO2 + 3O2}$$

$$\ce{Fe(NO3)3 + 3NaOH -> Fe(OH)3 v + 3NaNO3}$$

$$\ce{Fe2O3 + 6HNO3 -> 2Fe(NO3)3 + 3H2O}$$

**Анализ первой порции (58 г):**

Вычислим количество гидроксида натрия в исходном растворе:

$$m_{	ext{NaOH}} = 267 \cdot 0{,}2 = 53{,}4 	ext{ г}$$

$$n_{	ext{NaOH}} = \frac{53{,}4}{40} = 1{,}335 	ext{ моль}$$

После реакции массовая доля щелочи стала $\omega_{	ext{ост}} = \frac{20\%}{2} = 10\%$.

Обозначим количество вещества $\ce{Fe(NO3)3}$ в первой порции как $x$ моль. Тогда:
- $m_{\ce{Fe(NO3)3}} = 242x$ г
- $n_{\ce{Fe(OH)3}} = x$ моль, $m_{\ce{Fe(OH)3}} = 107x$ г
- $n_{	ext{прореаг. NaOH}} = 3x$ моль
- $n_{	ext{ост. NaOH}} = 1{,}335 - 3x$ моль
- $m_{	ext{ост. NaOH}} = (1{,}335 - 3x) \cdot 40$ г
- $m_{	ext{конечн. р-ра}} = 242x + 267 - 107x = 135x + 267$ г

Из условия на массовую долю:

$$\omega_{	ext{ост. NaOH}} = \frac{(1{,}335 - 3x) \cdot 40}{135x + 267} = 0{,}1$$

$$(1{,}335 - 3x) \cdot 40 = 0{,}1(135x + 267)$$

$$53{,}4 - 120x = 13{,}5x + 26{,}7$$

$$26{,}7 = 133{,}5x$$

$$x = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Следовательно, в первой порции содержится:
- $\ce{Fe(NO3)3}$: $m = 242 \cdot 0{,}2 = 48{,}4$ г
- $\ce{Fe2O3}$: $m = 58 - 48{,}4 = 9{,}6$ г, $n = \frac{9{,}6}{160} = 0{,}06$ моль

**Состав второй порции (29 г):**

Поскольку массы порций относятся как 2 : 1, количества веществ также удваиваются:
- $n_{\ce{Fe2O3}} = 0{,}03$ моль
- $n_{\ce{Fe(NO3)3}} = 0{,}1$ моль

**Анализ второй порции (реакция с кислотой):**

Количество азотной кислоты в растворе:

$$m_{\ce{HNO3}} = 126 \cdot 0{,}1 = 12{,}6 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{HNO3}} = \frac{12{,}6}{63} = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Определим лимитирующий реагент:

$$\frac{n_{\ce{Fe2O3}}}{1} : \frac{n_{\ce{HNO3}}}{6} = 0{,}03 : 0{,}0333$$

Так как $0{,}03 < 0{,}0333$, оксид железа(III) находится в недостатке.

По оксиду железа(III) образуется нитрат железа(III):

$$n_{	ext{образ. } \ce{Fe(NO3)3}} = 2 \cdot 0{,}03 = 0{,}06 	ext{ моль}$$

Общее количество нитрата железа(III) в конечном растворе:

$$n_{\ce{Fe(NO3)3}} = 0{,}1 + 0{,}06 = 0{,}16 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{Fe(NO3)3}} = 0{,}16 \cdot 242 = 38{,}72 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{р-ра}} = 29 + 126 = 155 	ext{ г}$$

Массовая доля нитрата железа(III):

$$\omega_{\ce{Fe(NO3)3}} = \frac{38{,}72}{155} = 0{,}25 = 25\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии