Question

Смесь фосфида цинка и нитрида магния общей массой 65,7 г, в которой общее число электронов в 32 раза больше числа Авогадро, растворили в 730 г 30% соляной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти количество вещества каждого компонента смеси через подсчёт электронов, определить избыток кислоты после реакций и вычислить её массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Zn3P2 + 6HCl -> 3ZnCl2 + 2PH3 ^}$$

$$\ce{Mg3N2 + 8HCl -> 3MgCl2 + 2NH4Cl}$$

**Определение количества вещества компонентов смеси:**

Число электронов в смеси:
$$N_{	ext{электронов}} = 32 \cdot N_A$$

Количество электронов:
$$n_{	ext{электронов}} = \frac{32 N_A}{N_A} = 32 	ext{ моль}$$

Подсчитаем электроны в каждом веществе. Пусть $n(\ce{Zn3P2}) = x$ моль, $n(\ce{Mg3N2}) = y$ моль.

В молекуле $\ce{Zn3P2}$: 3 атома Zn (по 30 электронов) + 2 атома P (по 15 электронов) = 120 электронов.

В молекуле $\ce{Mg3N2}$: 3 атома Mg (по 12 электронов) + 2 атома N (по 7 электронов) = 50 электронов.

Система уравнений:
$$\begin{cases}
120x + 50y = 32 \
257x + 100y = 65{,}7
\end{cases}$$

(Молярные массы: $M(\ce{Zn3P2}) = 257$ г/моль, $M(\ce{Mg3N2}) = 100$ г/моль)

Решая систему: $x = 0{,}1$ моль, $y = 0{,}4$ моль.

**Расчёт соляной кислоты:**

Масса $\ce{HCl}$ в растворе:
$$m(\ce{HCl}) = 0{,}3 \cdot 730 = 219 	ext{ г}$$

Количество вещества $\ce{HCl}$:
$$n(\ce{HCl}) = \frac{219}{36{,}5} = 6 	ext{ моль}$$

**Определение избытка кислоты:**

Кислота, израсходованная на $\ce{Zn3P2}$:
$$n_1(\ce{HCl}) = 6 \cdot 0{,}1 = 0{,}6 	ext{ моль}$$

Кислота, израсходованная на $\ce{Mg3N2}$:
$$n_2(\ce{HCl}) = 8 \cdot 0{,}4 = 3{,}2 	ext{ моль}$$

Оставшаяся кислота:
$$n_{	ext{ост}}(\ce{HCl}) = 6 - 0{,}6 - 3{,}2 = 2{,}2 	ext{ моль}$$

Масса оставшейся кислоты:
$$m_{	ext{ост}}(\ce{HCl}) = 2{,}2 \cdot 36{,}5 = 80{,}3 	ext{ г}$$

**Расчёт массы конечного раствора:**

Количество выделившегося фосфина:
$$n(\ce{PH3}) = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Масса фосфина:
$$m(\ce{PH3}) = 0{,}2 \cdot 34 = 6{,}8 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{конечн}} = 65{,}7 + 730 - 6{,}8 = 788{,}9 	ext{ г}$$

**Массовая доля кислоты:**
$$\omega(\ce{HCl}) = \frac{80{,}3}{788{,}9} = 0{,}1018 = 10{,}18\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии