Question

Навеску нитрата бария прокалили и получили смесь газов и осадок, состоящий из оксида бария и нитрита бария. Смесь газов собрали и пропустили через 400 г 20%-го раствора гидроксида натрия. После протекания реакции массовая доля щелочи уменьшилась в 4 раза, а объём газов – в 8 раз. Вычислите массу навески нитрата бария.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить реакции разложения нитрата бария и взаимодействия образовавшихся газов с щелочью, затем использовать условия на изменение массовой доли и объёма газов для определения количеств веществ.

**Реакции, протекающие при прокаливании:**

$$\ce{Ba(NO3)2 ->[t°] Ba(NO2)2 + O2}$$

$$\ce{2Ba(NO3)2 ->[t°] 2BaO + 4NO2 + O2}$$

**Реакция газов с гидроксидом натрия:**

$$\ce{4NaOH + 4NO2 + O2 -> 4NaNO3 + 2H2O}$$

**Определение начального количества щелочи:**

Масса $\ce{NaOH}$ в растворе:
$$m_{\ce{NaOH}} = 400 \cdot 0{,}2 = 80 	ext{ г}$$

Количество вещества:
$$n_{\ce{NaOH}} = \frac{80}{40} = 2 	ext{ моль}$$

**Анализ изменения массовой доли щелочи:**

Начальная массовая доля: $\omega_0 = 20\%$

Конечная массовая доля: $\omega_{	ext{конечн.}} = \frac{20\%}{4} = 5\%$

Пусть из второй реакции образуется $y$ моль $\ce{Ba(NO3)2}$. Тогда:
- $n_{\ce{NO2}} = 2y$ моль
- $n_{\ce{O2}}$ (из второй реакции) $= 0{,}5y$ моль

Так как массовая доля щелочи уменьшилась (щелочь осталась в избытке), в реакции с газами лимитирующим реагентом является $\ce{NO2}$.

Количество прореагировавшей щелочи:
$$n_{	ext{прореаг.}} = n_{\ce{NO2}} = 2y$$

Количество оставшейся щелочи:
$$n_{	ext{ост.}} = 2 - 2y$$

Масса оставшейся щелочи:
$$m_{	ext{ост.}} = (2 - 2y) \cdot 40 = 80 - 80y 	ext{ г}$$

**Определение массы конечного раствора:**

Кислород, вступивший в реакцию:
$$n_{\ce{O2}} 	ext{ (в реакции)} = \frac{n_{\ce{NO2}}}{4} = \frac{2y}{4} = 0{,}5y 	ext{ моль}$$

Масса $\ce{NO2}$: $m_{\ce{NO2}} = 2y \cdot 46 = 92y$ г

Масса $\ce{O2}$ (в реакции): $m_{\ce{O2}} = 0{,}5y \cdot 32 = 16y$ г

Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{конечн.}} = 400 + 92y + 16y = 400 + 108y 	ext{ г}$$

**Использование условия на массовую долю:**

$$0{,}05 = \frac{80 - 80y}{400 + 108y}$$

$$0{,}05(400 + 108y) = 80 - 80y$$

$$20 + 5{,}4y = 80 - 80y$$

$$85{,}4y = 60$$

$$y = 0{,}7 	ext{ моль}$$

**Анализ объёмов газов:**

Из первой реакции образуется $x$ моль $\ce{O2}$.

Начальный объём смеси газов:
$$V_{	ext{смеси}} = (x + 0{,}5y + 2y) \cdot 22{,}4 = (x + 2{,}5y) \cdot 22{,}4$$

При $y = 0{,}7$:
$$V_{	ext{смеси}} = (x + 1{,}75) \cdot 22{,}4 	ext{ л}$$

После реакции остаётся только $\ce{O2}$ из первой реакции (весь $\ce{NO2}$ и $\ce{O2}$ из второй реакции израсходованы):
$$V_{	ext{ост.}} = x \cdot 22{,}4 	ext{ л}$$

По условию объём уменьшился в 8 раз:
$$\frac{V_{	ext{ост.}}}{V_{	ext{смеси}}} = \frac{1}{8}$$

$$\frac{x \cdot 22{,}4}{(x + 1{,}75) \cdot 22{,}4} = \frac{1}{8}$$

$$8x = x + 1{,}75$$

$$7x = 1{,}75$$

$$x = 0{,}25 	ext{ моль}$$

**Вычисление массы нитрата бария:**

Общее количество вещества $\ce{Ba(NO3)2}$:
$$n_{	ext{всего}} = x + y = 0{,}25 + 0{,}7 = 0{,}95 	ext{ моль}$$

Молярная масса $\ce{Ba(NO3)2} = 137 + 2(14 + 48) = 261$ г/моль

Масса навески:
$$m = 0{,}95 \cdot 261 = 247{,}95 	ext{ г}$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии