Question

Через насыщенный раствор нитрата меди(II), приготовленный из 53,28 г гексагидрата нитрата меди(II), пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 1,344 л (н.у.) газа. К полученному раствору добавили 35 г воды и 13,8 г карбоната калия. Вычислите массовую долю нитрата калия в итоговом растворе. Примите, что растворимость безводного нитрата меди(II) равна 141 г на 100 г воды, а при проведении электролиза соль в осадок не выпадает.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить превращение исходного кристаллогидрата через электролиз и последующую реакцию с карбонатом калия, затем вычислить массовую долю образовавшейся соли в конечном растворе.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{2Cu(NO3)2 + 2H2O ->[электролиз] 2Cu + O2 ^ + 4HNO3}$$

$$\ce{K2CO3 + 2HNO3 -> 2KNO3 + CO2 ^ + H2O}$$

**Шаг 2. Количество вещества нитрата меди(II)**

Молярная масса $\ce{Cu(NO3)2 \cdot 6H2O}$ = 188 + 2(14 + 48) + 6(18) = 296 г/моль.

$$n_{\ce{Cu(NO3)2 \cdot 6H2O}} = \frac{53{,}28}{296} = 0{,}18 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}18$ моль.

**Шаг 3. Количество кислорода на аноде**

$$n_{\ce{O2}} = \frac{1{,}344}{22{,}4} = 0{,}06 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Остаток нитрата меди(II) и образовавшаяся кислота после электролиза**

По первому уравнению: $n_{	ext{прореаг.}} \ce{Cu(NO3)2} = 2n_{\ce{O2}} = 2 \cdot 0{,}06 = 0{,}12$ моль.

$$n_{	ext{ост.}} \ce{Cu(NO3)2} = 0{,}18 - 0{,}12 = 0{,}06 	ext{ моль}$$

$$n_{\ce{HNO3}} = 2 \cdot 0{,}12 = 0{,}24 	ext{ моль}$$

**Шаг 5. Количество карбоната калия**

$$n_{\ce{K2CO3}} = \frac{13{,}8}{138} = 0{,}1 	ext{ моль}$$

**Шаг 6. Определение лимитирующего реагента**

Для второй реакции требуется соотношение $\ce{HNO3} : \ce{K2CO3} = 2 : 1$.

Имеем: $\frac{0{,}24}{2} = 0{,}12$ и $\frac{0{,}1}{1} = 0{,}1$.

Так как $0{,}12 > 0{,}1$, карбонат калия находится в недостатке.

**Шаг 7. Масса образовавшегося нитрата калия**

$$n_{\ce{KNO3}} = 2n_{\ce{K2CO3}} = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{KNO3}} = 0{,}2 \cdot 101 = 20{,}2 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Масса насыщенного раствора нитрата меди(II)**

Масса безводного $\ce{Cu(NO3)2}$: $m_{\ce{Cu(NO3)2}} = 0{,}18 \cdot 188 = 33{,}84$ г.

По условию растворимости (141 г на 100 г воды):
$$\frac{33{,}84}{m_{	ext{нас. р-ра}}} = \frac{141}{241}$$

$$m_{	ext{нас. р-ра}} = \frac{33{,}84 \cdot 241}{141} = 57{,}84 	ext{ г}$$

**Шаг 9. Массы веществ, выделившихся при электролизе**

$$n_{\ce{Cu}} = 2n_{\ce{O2}} = 0{,}12 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{Cu}} = 0{,}12 \cdot 64 = 7{,}68 	ext{ г}$$

$$m_{\ce{O2}} = 0{,}06 \cdot 32 = 1{,}92 	ext{ г}$$

**Шаг 10. Масса углекислого газа**

$$n_{\ce{CO2}} = n_{\ce{K2CO3}} = 0{,}1 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{CO2}} = 0{,}1 \cdot 44 = 4{,}4 	ext{ г}$$

**Шаг 11. Масса конечного раствора**

$$m_{	ext{конечн.}} = 57{,}84 + 35 + 13{,}8 - 7{,}68 - 1{,}92 - 4{,}4 = 92{,}64 	ext{ г}$$

**Шаг 12. Массовая доля нитрата калия**

$$\omega_{\ce{KNO3}} = \frac{20{,}2}{92{,}64} = 0{,}218 = 21{,}8\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии