Question

Медный купорос ($\ce{CuSO4 · 5H2O}$) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: проследить цепочку реакций, определить лимитирующий реагент на каждом этапе, вычислить остаток гидроксида натрия и найти его массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{CuSO4 + Zn -> ZnSO4 + Cu}$$

$$\ce{ZnSO4 + 4NaOH -> Na2[Zn(OH)4] + Na2SO4}$$

$$\ce{Zn + 2NaOH + 2H2O -> Na2[Zn(OH)4] + H2 ^}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества медного купороса:

$$n(\ce{CuSO4 · 5H2O}) = \frac{m}{M} = \frac{50}{250} = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n(\ce{CuSO4}) = 0{,}2$ моль.

2) Найдём массу сульфата меди(II) и массу раствора:

$$m(\ce{CuSO4}) = n \cdot M = 0{,}2 \cdot 160 = 32 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра}} = \frac{m(\ce{CuSO4})}{\omega} = \frac{32}{0{,}1} = 320 	ext{ г}$$

3) Вычислим количество вещества цинка:

$$n(\ce{Zn}) = \frac{19{,}5}{65} = 0{,}3 	ext{ моль}$$

4) Определим лимитирующий реагент в первой реакции. Поскольку $\frac{n(\ce{CuSO4})}{1} = 0{,}2 < \frac{n(\ce{Zn})}{1} = 0{,}3$, сульфат меди(II) в недостатке. Расчёты ведём по нему.

5) Найдём массу выделившейся меди:

$$n(\ce{Cu}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Cu}) = 0{,}2 \cdot 64 = 12{,}8 	ext{ г}$$

6) Вычислим количество образовавшегося сульфата цинка:

$$n(\ce{ZnSO4}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

7) Найдём остаток цинка:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{Zn}) = 0{,}2 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}3 - 0{,}2 = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}1 \cdot 65 = 6{,}5 	ext{ г}$$

8) Вычислим количество гидроксида натрия в добавленном растворе:

$$m(\ce{NaOH}) = 200 \cdot 0{,}3 = 60 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaOH}) = \frac{60}{40} = 1{,}5 	ext{ моль}$$

9) Найдём количество гидроксида натрия, израсходованного во второй и третьей реакциях:

$$n_{	ext{прореаг.2}}(\ce{NaOH}) = 4 \cdot n(\ce{ZnSO4}) = 4 \cdot 0{,}2 = 0{,}8 	ext{ моль}$$

$$n_{	ext{прореаг.3}}(\ce{NaOH}) = 2 \cdot n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

10) Вычислим остаток гидроксида натрия:

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 1{,}5 - 0{,}8 - 0{,}2 = 0{,}5 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 0{,}5 \cdot 40 = 20 	ext{ г}$$

11) Найдём количество выделившегося водорода:

$$n(\ce{H2}) = n_{	ext{ост.}}(\ce{Zn}) = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{H2}) = 0{,}1 \cdot 2 = 0{,}2 	ext{ г}$$

12) Вычислим массу конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = 320 + 19{,}5 + 200 - 0{,}2 - 12{,}8 = 526{,}5 	ext{ г}$$

13) Найдём массовую долю гидроксида натрия:

$$\omega(\ce{NaOH}) = \frac{20}{526{,}5} = 0{,}038 = 3{,}8\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии