Question

Сколько граммов 23%-го раствора нитрата натрия надо добавить к 70 г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 18%-й раствор? (Запишите число с точностью до целых.)

Accepted Answer

84

Answer

Идея решения: использовать закон сохранения массы растворённого вещества при смешивании двух растворов.

**Шаг 1.** Вычислим массу $\ce{NaNO3}$ в исходном растворе:

$$m_1(\ce{NaNO3}) = 70 \cdot 0{,}12 = 8{,}4 	ext{ г}$$

**Шаг 2.** Обозначим массу добавляемого раствора через $x$ г. Тогда масса $\ce{NaNO3}$ в нём составит:

$$m_2(\ce{NaNO3}) = 0{,}23x 	ext{ г}$$

**Шаг 3.** После смешивания получится раствор с массовой долей 18%. Составим уравнение на основе сохранения массы вещества:

$$\omega_{	ext{итог}} = \frac{m_1(\ce{NaNO3}) + m_2(\ce{NaNO3})}{m_{	ext{раствора 1}} + m_{	ext{раствора 2}}}$$

$$0{,}18 = \frac{8{,}4 + 0{,}23x}{70 + x}$$

**Шаг 4.** Решаем уравнение:

$$0{,}18(70 + x) = 8{,}4 + 0{,}23x$$

$$12{,}6 + 0{,}18x = 8{,}4 + 0{,}23x$$

$$12{,}6 - 8{,}4 = 0{,}23x - 0{,}18x$$

$$4{,}2 = 0{,}05x$$

$$x = 84 	ext{ г}$$

Задание №26Неорганическая химияЕГЭ по химии