Question

К 60 г раствора дигидрофосфата натрия, в котором 55% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, добавили 40 г 15% раствора гидроксида натрия. Затем к образовавшемуся раствору добавили 51 г нитрата серебра(I). Определите массовую долю нитрата серебра(I) в конечном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти количество вещества дигидрофосфата натрия через массу протонов, проследить его превращения при добавлении щёлочи и соли серебра, учитывая образование осадков, и вычислить долю оставшегося нитрата серебра в конечном растворе.

**Шаг 1. Определение количества вещества $\ce{NaH2PO4}$**

Масса протонов в растворе:
$$m_{	ext{протонов}} = 60 \cdot 0{,}55 = 33 	ext{ г}$$

Число молей протонов:
$$n_{	ext{протонов}} = \frac{33}{1} = 33 	ext{ моль}$$

Пусть $n(\ce{NaH2PO4}) = x$ моль, $n(\ce{H2O}) = y$ моль. В молекуле $\ce{NaH2PO4}$ содержится 60 протонов, в молекуле воды — 10 протонов.

Составим систему:
$$\begin{cases}
60x + 10y = 33 \
120x + 18y = 60
\end{cases}$$

Решая, получаем: $x = 0{,}05$ моль, следовательно, $n(\ce{NaH2PO4}) = 0{,}05$ моль.

**Шаг 2. Определение количества вещества $\ce{NaOH}$**

$$m(\ce{NaOH}) = 40 \cdot 0{,}15 = 6 	ext{ г}$$
$$n(\ce{NaOH}) = \frac{6}{40} = 0{,}15 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Реакция между $\ce{NaH2PO4}$ и $\ce{NaOH}$**

Возможны две реакции:
$$\ce{NaH2PO4 + 2NaOH -> Na3PO4 + 2H2O}$$
$$\ce{NaH2PO4 + NaOH -> Na2HPO4 + H2O}$$

Сравнивая мольные отношения: $\frac{0{,}15}{2} = 0{,}075$ и $\frac{0{,}05}{1} = 0{,}05$, видим, что $\ce{NaH2PO4}$ — в недостатке. Протекает первая реакция полностью.

Образуется:
$$n(\ce{Na3PO4}) = 0{,}05 	ext{ моль}$$

Остаток щёлочи:
$$n_{	ext{ост}}(\ce{NaOH}) = 0{,}15 - 2 \cdot 0{,}05 = 0{,}05 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Определение количества вещества $\ce{AgNO3}$**

$$n(\ce{AgNO3}) = \frac{51}{170} = 0{,}3 	ext{ моль}$$

**Шаг 5. Реакции с нитратом серебра**

При добавлении $\ce{AgNO3}$ протекают:
$$\ce{3AgNO3 + Na3PO4 -> Ag3PO4 v + 3NaNO3}$$
$$\ce{2AgNO3 + 2NaOH -> 2NaNO3 + Ag2O v + H2O}$$

Расходуется $\ce{AgNO3}$:
$$n_{	ext{реаг}}(\ce{AgNO3}) = 3 \cdot 0{,}05 + 0{,}05 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

Остаток:
$$n_{	ext{ост}}(\ce{AgNO3}) = 0{,}3 - 0{,}2 = 0{,}1 	ext{ моль}$$
$$m_{	ext{ост}}(\ce{AgNO3}) = 0{,}1 \cdot 170 = 17 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Масса образовавшихся осадков**

$$m(\ce{Ag3PO4}) = 0{,}05 \cdot 419 = 20{,}95 	ext{ г}$$
$$m(\ce{Ag2O}) = 0{,}025 \cdot 232 = 5{,}8 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Масса конечного раствора**

$$m_{	ext{конечн}} = 60 + 40 + 51 - 20{,}95 - 5{,}8 = 124{,}25 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Массовая доля $\ce{AgNO3}$**

$$\omega(\ce{AgNO3}) = \frac{17}{124{,}25} = 0{,}1368 = 13{,}68\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии