Question

Смесь карбида алюминия и карбида кальция, в которой массовая доля атомов углерода равна 30%, полностью растворили в 547,5 г раствора соляной кислоты. При этом соляная кислота прореагировала без остатка. К образовавшемуся раствору добавили 1260 г 8%-ного раствора гидрокарбоната натрия до полного завершения реакции. Вычислите массовую долю кислоты в растворе, в котором растворили исходную смесь. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить связь между количеством карбидов через массовую долю углерода и расход гидрокарбоната натрия, затем найти расход соляной кислоты и её массовую долю в исходном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Al4C3 + 12HCl -> 4AlCl3 + 3CH4 ^}$$

$$\ce{CaC2 + 2HCl -> CaCl2 + C2H2 ^}$$

$$\ce{AlCl3 + 3NaHCO3 -> Al(OH)3 v + 3CO2 ^ + 3NaCl}$$

$$\ce{CaCl2 + 2NaHCO3 -> CaCO3 v + CO2 ^ + H2O + 2NaCl}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим массу и количество вещества гидрокарбоната натрия:

$$m(\ce{NaHCO3}) = 1260 \cdot 0{,}08 = 100{,}8 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaHCO3}) = \frac{100{,}8}{84} = 1{,}2 	ext{ моль}$$

2) Обозначим количество вещества карбидов: $n(\ce{Al4C3}) = x$ моль, $n(\ce{CaC2}) = y$ моль.

Из уравнений реакций:
- количество углерода в смеси: $n(	ext{C}) = 3x + 2y$ моль;
- масса углерода: $m(	ext{C}) = (3x + 2y) \cdot 12 = 36x + 24y$ г;
- масса смеси: $m_{	ext{смеси}} = 144x + 64y$ г;
- расход $\ce{NaHCO3}$ на реакции 3 и 4: $12x + 2y$ моль.

3) Составим систему уравнений:

$$\frac{36x + 24y}{144x + 64y} = 0{,}3$$

$$12x + 2y = 1{,}2$$

Из второго уравнения: $y = 0{,}6 - 6x$.

Подставим в первое:
$$36x + 24(0{,}6 - 6x) = 0{,}3(144x + 64(0{,}6 - 6x))$$

$$36x + 14{,}4 - 144x = 43{,}2x + 11{,}52 - 115{,}2x$$

$$-108x + 14{,}4 = -71{,}2x + 11{,}52$$

$$-36{,}8x = -2{,}88$$

$$x = 0{,}08 	ext{ моль}, \quad y = 0{,}12 	ext{ моль}$$

4) Найдём количество вещества соляной кислоты:

$$n(\ce{HCl}) = 12 \cdot 0{,}08 + 2 \cdot 0{,}12 = 0{,}96 + 0{,}24 = 1{,}2 	ext{ моль}$$

5) Вычислим массу соляной кислоты:

$$m(\ce{HCl}) = 1{,}2 \cdot 36{,}5 = 43{,}8 	ext{ г}$$

6) Определим массовую долю соляной кислоты в растворе:

$$\omega(\ce{HCl}) = \frac{43{,}8}{547{,}5} = 0{,}08 = 8\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии