Question

Твёрдую смесь хлорида бария и сульфата алюминия общей массой 9,66 г добавили к 100 г воды. При этом в растворе не осталось ни ионов бария, ни сульфат-анионов. К полученному раствору добавили 53 г 10%-ного раствора карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить стехиометрические соотношения между компонентами смеси через условие полного расходования ионов бария и сульфат-анионов, затем проследить превращения через цепочку реакций и найти массовую долю оставшегося карбоната натрия.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Al2(SO4)3 + 3BaCl2 -> 3BaSO4 v + 2AlCl3}$$

$$\ce{2AlCl3 + 3Na2CO3 + 3H2O -> 2Al(OH)3 v + 3CO2 ^ + 6NaCl}$$

**Расчёты:**

Обозначим количество вещества $\ce{Al2(SO4)3}$ как $x$ моль. По первому уравнению количество вещества $\ce{BaCl2}$ составляет $3x$ моль.

Найдём $x$ из условия, что сумма масс исходных веществ равна 9,66 г:

$$m_{\ce{Al2(SO4)3}} + m_{\ce{BaCl2}} = 9{,}66 	ext{ г}$$

$$342x + 208 \cdot 3x = 9{,}66$$

$$342x + 624x = 9{,}66$$

$$966x = 9{,}66$$

$$x = 0{,}01 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n_{\ce{Al2(SO4)3}} = 0{,}01$ моль и $n_{\ce{BaCl2}} = 0{,}03$ моль.

Количество вещества образовавшегося $\ce{AlCl3}$:

$$n_{\ce{AlCl3}} = 2 \cdot n_{\ce{Al2(SO4)3}} = 2 \cdot 0{,}01 = 0{,}02 	ext{ моль}$$

Количество вещества $\ce{Na2CO3}$ в добавленном растворе:

$$m_{\ce{Na2CO3}} = 53 \cdot 0{,}1 = 5{,}3 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{Na2CO3}} = \frac{5{,}3}{106} = 0{,}05 	ext{ моль}$$

По второму уравнению количество вещества $\ce{Na2CO3}$, вступившего в реакцию:

$$n_{	ext{прореаг.}} \ce{Na2CO3} = \frac{3}{2} \cdot n_{\ce{AlCl3}} = \frac{3}{2} \cdot 0{,}02 = 0{,}03 	ext{ моль}$$

Количество вещества оставшегося $\ce{Na2CO3}$:

$$n_{	ext{ост.}} \ce{Na2CO3} = 0{,}05 - 0{,}03 = 0{,}02 	ext{ моль}$$

Масса оставшегося $\ce{Na2CO3}$:

$$m_{	ext{ост.}} \ce{Na2CO3} = 0{,}02 \cdot 106 = 2{,}12 	ext{ г}$$

Количество вещества и масса осадка $\ce{BaSO4}$:

$$n_{\ce{BaSO4}} = 3 \cdot 0{,}01 = 0{,}03 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{BaSO4}} = 0{,}03 \cdot 233 = 6{,}99 	ext{ г}$$

Количество вещества и масса осадка $\ce{Al(OH)3}$:

$$n_{\ce{Al(OH)3}} = 0{,}02 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{Al(OH)3}} = 0{,}02 \cdot 78 = 1{,}56 	ext{ г}$$

Количество вещества и масса выделившегося $\ce{CO2}$:

$$n_{\ce{CO2}} = 0{,}03 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{CO2}} = 0{,}03 \cdot 44 = 1{,}32 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн. р-ра}} = 9{,}66 + 100 + 53 - 6{,}99 - 1{,}56 - 1{,}32 = 152{,}79 	ext{ г}$$

Массовая доля оставшегося $\ce{Na2CO3}$ в конечном растворе:

$$\omega_{	ext{ост.}} \ce{Na2CO3} = \frac{2{,}12}{152{,}79} = 0{,}0139 = 1{,}39\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии