Question

К 634 г раствора иодида калия, содержащего в общей сложности $4{,}816 \cdot 10^{25}$ атомов, добавили 48 г брома. К полученной смеси прибавили 448 г 25%-ного раствора бромида меди(II). Образовавшееся простое вещество отделили. Вычислите массовую долю бромида меди(II) в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав исходного раствора, проследить две последовательные реакции с учётом ограничивающих реагентов, найти массу оставшегося $\ce{CuBr2}$ и вычислить его массовую долю в конечном растворе. **Шаг 1. Определение состава раствора иодида калия.** Вычислим число молей атомов в растворе: $$n_{ ext{атомов}} = \frac{N_{ ext{атомов}}}{N_A} = \frac{4{,}816 \cdot 10^{25}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 80 ext{ моль}$$ Раствор содержит $\ce{KI}$ и $\ce{H2O}$. Пусть $n(\ce{KI}) = x$ моль, $n(\ce{H2O}) = y$ моль. Число атомов в $\ce{KI}$ равно $2x$, в $\ce{H2O}$ равно $3y$. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x + 3y = 80 \ 166x + 18y = 634 \end{cases}$$ Из первого уравнения: $y = \frac{80 - 2x}{3}$. Подставим во второе: $$166x + 18 \cdot \frac{80 - 2x}{3} = 634$$ $$166x + 6(80 - 2x) = 634$$ $$166x + 480 - 12x = 634$$ $$154x = 154$$ $$x = 1$$ Следовательно, $n(\ce{KI}) = 1$ моль. **Шаг 2. Первая реакция: взаимодействие $\ce{KI}$ с $\ce{Br2}$.** $$\ce{2KI + Br2 -> I2 + 2KBr}$$ Вычислим число молей брома: $$n(\ce{Br2}) = \frac{m(\ce{Br2})}{M(\ce{Br2})} = \frac{48}{160} = 0{,}3 ext{ моль}$$ Определим ограничивающий реагент. По стехиометрии: - $\ce{KI}$ требуется в соотношении $\frac{1}{2}$ к $\ce{Br2}$: $\frac{1}{2} = 0{,}5$ - Имеется: $\frac{1}{0{,}3} \approx 3{,}33$ Так как $0{,}5 < 3{,}33$, то $\ce{Br2}$ — ограничивающий реагент. Число молей прореагировавшего $\ce{KI}$: $$n_{ ext{прореаг.}}(\ce{KI}) = 2 \cdot n(\ce{Br2}) = 2 \cdot 0{,}3 = 0{,}6 ext{ моль}$$ Число молей оставшегося $\ce{KI}$: $$n_{ ext{ост.}}(\ce{KI}) = 1 - 0{,}6 = 0{,}4 ext{ моль}$$ Число молей образовавшегося $\ce{I2}$ в первой реакции: $$n_1(\ce{I2}) = n(\ce{Br2}) = 0{,}3 ext{ моль}$$ **Шаг 3. Вторая реакция: взаимодействие оставшегося $\ce{KI}$ с $\ce{CuBr2}$.** $$\ce{2CuBr2 + 4KI -> 2CuI + I2 + 4KBr}$$ Вычислим число молей $\ce{CuBr2}$ в добавленном растворе: $$m(\ce{CuBr2}) = 448 \cdot 0{,}25 = 112 ext{ г}$$ $$n(\ce{CuBr2}) = \frac{112}{224} = 0{,}5 ext{ моль}$$ Определим ограничивающий реагент. По стехиометрии требуется $\ce{KI}$ в соотношении $\frac{4}{2} = 2$ к $\ce{CuBr2}$. Имеется $\ce{KI}$: $\frac{0{,}4}{0{,}5} = 0{,}8 < 2$. Следовательно, $\ce{KI}$ — ограничивающий реагент. Число молей прореагировавшего $\ce{CuBr2}$: $$n_{ ext{прореаг.}}(\ce{CuBr2}) = \frac{n_{ ext{ост.}}(\ce{KI})}{2} = \frac{0{,}4}{2} = 0{,}2 ext{ моль}$$ Число молей оставшегося $\ce{CuBr2}$: $$n_{ ext{ост.}}(\ce{CuBr2}) = 0{,}5 - 0{,}2 = 0{,}3 ext{ моль}$$ Масса оставшегося $\ce{CuBr2}$: $$m_{ ext{ост.}}(\ce{CuBr2}) = 0{,}3 \cdot 224 = 67{,}2 ext{ г}$$ **Шаг 4. Вычисление массы образовавшихся осадков.** Число молей $\ce{I2}$ во второй реакции: $$n_2(\ce{I2}) = \frac{n_{ ext{ост.}}(\ce{KI})}{4} = \frac{0{,}4}{4} = 0{,}1 ext{ моль}$$ Общее число молей $\ce{I2}$: $$n(\ce{I2}) = 0{,}3 + 0{,}1 = 0{,}4 ext{ моль}$$ Масса $\ce{I2}$: $$m(\ce{I2}) = 0{,}4 \cdot 254 = 101{,}6 ext{ г}$$ Число молей $\ce{CuI}$: $$n(\ce{CuI}) = \frac{n_{ ext{ост.}}(\ce{KI})}{2} = \frac{0{,}4}{2} = 0{,}2 ext{ моль}$$ Масса $\ce{CuI}$: $$m(\ce{CuI}) = 0{,}2 \cdot 191 = 38{,}2 ext{ г}$$ **Шаг 5. Вычисление массы конечного раствора.** $$m_{ ext{конечн.}} = 634 + 48 + 448 - 101{,}6 - 38{,}2 = 990{,}2 ext{ г}$$ **Шаг 6. Вычисление массовой доли $\ce{CuBr2}$ в конечном растворе.** $$\omega(\ce{CuBr2}) = \frac{m_{ ext{ост.}}(\ce{CuBr2})}{m_{ ext{конечн.}}} = \frac{67{,}2}{990{,}2} = 0{,}0679 = 6{,}79\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии