Question

Смешали карбонат натрия, сульфат алюминия и воду в массовом соотношении 10,6 : 5,7 : 100. К полученному раствору добавили раствор хлорида бария. При этом образовался раствор, масса которого составила 1 кг, а массовая доля единственного растворённого вещества составила 7,02%. Вычислите массовую долю соли в добавленном растворе хлорида бария.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить стехиометрические соотношения реагентов в смеси, найти количество образовавшегося хлорида натрия, затем через баланс масс вычислить массу раствора хлорида бария и его концентрацию.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{3Na2CO3 + Al2(SO4)3 + 3H2O -> 2Al(OH)3 v + 3CO2 ^ + 3Na2SO4}$$

$$\ce{Na2SO4 + BaCl2 -> BaSO4 v + 2NaCl}$$

$$\ce{Na2CO3 + BaCl2 -> BaCO3 v + 2NaCl}$$

**Шаг 2. Определение лимитирующего реагента**

Из массового соотношения $\ce{Na2CO3}$ и $\ce{Al2(SO4)3}$ равного 10,6 : 5,7 найдём мольное соотношение:

$$\frac{n(\ce{Na2CO3})}{n(\ce{Al2(SO4)3})} = \frac{m(\ce{Na2CO3}) \cdot M(\ce{Al2(SO4)3})}{m(\ce{Al2(SO4)3}) \cdot M(\ce{Na2CO3})} = \frac{10{,}6 \cdot 342}{5{,}7 \cdot 106} = \frac{6}{1}$$

По уравнению первой реакции требуется соотношение 3 : 1, поэтому $\ce{Na2CO3}$ в избытке, $\ce{Al2(SO4)3}$ — в недостатке.

**Шаг 3. Расчёт количества хлорида натрия**

После всех реакций в растворе остаётся только $\ce{NaCl}$:

$$m(\ce{NaCl}) = 1000 \cdot 0{,}0702 = 70{,}2 	ext{ г}$$

$$n(\ce{NaCl}) = \frac{70{,}2}{58{,}5} = 1{,}2 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Определение количеств исходных веществ**

Пусть $n(\ce{Al2(SO4)3}) = x$ моль, тогда $n(\ce{Na2CO3}) = 6x$ моль.

Хлорид натрия образуется из двух источников:
- из реакции с сульфатом натрия: $n_2(\ce{NaCl}) = 2 \cdot 3x = 6x$ моль
- из реакции с избыточным карбонатом натрия: $n_3(\ce{NaCl}) = 2 \cdot 3x = 6x$ моль

Общее количество:
$$n(\ce{NaCl}) = 6x + 6x = 12x = 1{,}2$$

$$x = 0{,}1 	ext{ моль}$$

Следовательно:
$$n(\ce{Al2(SO4)3}) = 0{,}1 	ext{ моль}, \quad m(\ce{Al2(SO4)3}) = 0{,}1 \cdot 342 = 34{,}2 	ext{ г}$$

$$n(\ce{Na2CO3}) = 0{,}6 	ext{ моль}, \quad m(\ce{Na2CO3}) = 0{,}6 \cdot 106 = 63{,}6 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Расчёт массы воды и осадков**

$$m(\ce{H2O}) = 34{,}2 \cdot \frac{100}{5{,}7} = 600 	ext{ г}$$

$$n(\ce{Al(OH)3}) = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 	ext{ моль}, \quad m(\ce{Al(OH)3}) = 0{,}2 \cdot 78 = 15{,}6 	ext{ г}$$

$$n(\ce{CO2}) = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3 	ext{ моль}, \quad m(\ce{CO2}) = 0{,}3 \cdot 44 = 13{,}2 	ext{ г}$$

$$n(\ce{BaCO3}) = 0{,}3 	ext{ моль}, \quad m(\ce{BaCO3}) = 0{,}3 \cdot 197 = 59{,}1 	ext{ г}$$

$$n(\ce{BaSO4}) = 0{,}3 	ext{ моль}, \quad m(\ce{BaSO4}) = 0{,}3 \cdot 233 = 69{,}9 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Баланс масс для определения массы раствора хлорида бария**

$$m(\ce{Na2CO3}) + m(\ce{Al2(SO4)3}) + m(\ce{H2O}) + m_{	ext{р-ра}}(\ce{BaCl2}) = m_{	ext{итог}} + m(\ce{Al(OH)3}) + m(\ce{CO2}) + m(\ce{BaCO3}) + m(\ce{BaSO4})$$

$$63{,}6 + 34{,}2 + 600 + m_{	ext{р-ра}}(\ce{BaCl2}) = 1000 + 15{,}6 + 13{,}2 + 59{,}1 + 69{,}9$$

$$697{,}8 + m_{	ext{р-ра}}(\ce{BaCl2}) = 1157{,}8$$

$$m_{	ext{р-ра}}(\ce{BaCl2}) = 460 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Расчёт массы хлорида бария в растворе**

$$n(\ce{BaCl2}) = n(\ce{Na2SO4}) + n(\ce{Na2CO3})_{	ext{избыток}} = 0{,}3 + 0{,}3 = 0{,}6 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{BaCl2}) = 0{,}6 \cdot 208 = 124{,}8 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Массовая доля хлорида бария**

$$\omega(\ce{BaCl2}) = \frac{124{,}8}{460} = 0{,}2713 = 27{,}13\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии