Question

Смесь нитрата натрия и нитрата серебра общей массой 42,5 г, в которой массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 48% от массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 10 мл воды. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе, считая, что реакция прошла со 100%-ым выходом. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: определить состав исходной смеси через подсчёт протонов, найти газовые продукты разложения, затем рассчитать состав раствора после поглощения газов водой.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{2NaNO3 ->[t°] 2NaNO2 + O2}$$

$$\ce{2AgNO3 ->[t°] 2Ag + 2NO2 + O2}$$

$$\ce{4NO2 + O2 + 2H2O -> 4HNO3}$$

**Расчёты:**

1) Найдём массу и количество протонов в смеси:

$$m_{	ext{протонов}} = 42{,}5 \cdot 0{,}48 = 20{,}4 	ext{ г}$$

$$n_{	ext{протонов}} = \frac{20{,}4}{1} = 20{,}4 	ext{ моль}$$

2) Определим количество вещества каждого нитрата. Пусть $n(\ce{NaNO3}) = x$ моль, $n(\ce{AgNO3}) = y$ моль.

В молекуле $\ce{NaNO3}$ содержится 42 протона, в молекуле $\ce{AgNO3}$ — 78 протонов.

Система уравнений:
$$\begin{cases}
42x + 78y = 20{,}4 \
85x + 170y = 42{,}5
\end{cases}$$

Решая: $x = 0{,}3$ моль, $y = 0{,}1$ моль.

Следовательно, $n(\ce{NaNO3}) = 0{,}3$ моль, $n(\ce{AgNO3}) = 0{,}1$ моль.

3) Вычислим количество кислорода из обеих реакций разложения:

$$n_1(\ce{O2}) = \frac{0{,}3}{2} = 0{,}15 	ext{ моль}$$

$$n_2(\ce{O2}) = \frac{0{,}1}{2} = 0{,}05 	ext{ моль}$$

$$n(\ce{O2}) = 0{,}15 + 0{,}05 = 0{,}2 	ext{ моль}$$

4) Количество и масса диоксида азота:

$$n(\ce{NO2}) = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{NO2}) = 0{,}1 \cdot 46 = 4{,}6 	ext{ г}$$

5) Масса и количество воды:

$$m(\ce{H2O}) = 10 \cdot 1 = 10 	ext{ г}$$

$$n(\ce{H2O}) = \frac{10}{18} = 0{,}556 	ext{ моль}$$

6) Определим лимитирующий реагент в третьей реакции. Соотношение молей:

$$\frac{n(\ce{NO2})}{4} : \frac{n(\ce{O2})}{1} = \frac{0{,}1}{4} : \frac{0{,}2}{1} = 0{,}025 : 0{,}2$$

Так как $0{,}025 < 0{,}2$, реагент $\ce{NO2}$ в недостатке. Расчёты ведём по нему.

7) Количество и масса прореагировавшего кислорода:

$$n_{	ext{прореаг.}}(\ce{O2}) = \frac{0{,}1}{4} = 0{,}025 	ext{ моль}$$

$$m_{	ext{прореаг.}}(\ce{O2}) = 0{,}025 \cdot 32 = 0{,}8 	ext{ г}$$

8) Количество и масса азотной кислоты:

$$n(\ce{HNO3}) = 0{,}1 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{HNO3}) = 0{,}1 \cdot 63 = 6{,}3 	ext{ г}$$

9) Масса образовавшегося раствора:

$$m_{	ext{раствора}} = 4{,}6 + 10 + 0{,}8 = 15{,}4 	ext{ г}$$

10) Массовая доля азотной кислоты:

$$\omega(\ce{HNO3}) = \frac{6{,}3}{15{,}4} = 0{,}409 = 40{,}9\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии