Question

Через 282 г 40%-ного раствора нитрата меди(II) пропускали электрический ток до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 50 г. К образовавшемуся раствору добавили 140 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю воды в полученном растворе и массу газа, выделившегося на аноде. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: электролиз раствора $\ce{Cu(NO3)2}$ приводит к восстановлению меди и окислению воды; образовавшаяся азотная кислота затем нейтрализуется гидроксидом натрия; итоговая массовая доля воды определяется балансом всех компонентов в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{2Cu(NO3)2 + 2H2O ->[электролиз] 2Cu + 4HNO3 + O2 ^}$$

$$\ce{2H2O ->[электролиз] 2H2 ^ + O2 ^}$$

$$\ce{HNO3 + NaOH -> NaNO3 + H2O}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим массу $\ce{Cu(NO3)2}$ в исходном растворе:
$$m_{\ce{Cu(NO3)2}} = 282 \cdot 0{,}4 = 112{,}8 	ext{ г}$$

Число молей:
$$n_{\ce{Cu(NO3)2}} = \frac{112{,}8}{188} = 0{,}6 	ext{ моль}$$

2) Масса раствора уменьшилась на 50 г за счёт выделения меди и кислорода. Обозначим $n_{\ce{O2}} = x$ моль, тогда $n_{\ce{Cu}} = 2x$ моль (из стехиометрии первой реакции):

$$64 \cdot 2x + 32 \cdot x = 50$$
$$160x = 50$$
$$x = 0{,}3125 	ext{ моль}$$

Следовательно, $n_{\ce{O2}} = 0{,}3125$ моль и $n_{\ce{Cu}} = 0{,}625$ моль.

3) Поскольку 0,6 моль $\ce{Cu(NO3)2}$ может дать максимум 0,6 моль меди, а выделилось 0,625 моль, часть меди образуется из электролиза воды. Из первой реакции:
$$n_{\ce{Cu(1)}} = 0{,}6 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{Cu(1)}} = 0{,}6 \cdot 64 = 38{,}4 	ext{ г}$$
$$n_{\ce{O2(1)}} = \frac{0{,}6}{2} = 0{,}3 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{O2(1)}} = 0{,}3 \cdot 32 = 9{,}6 	ext{ г}$$

4) Масса воды, прореагировавшей при электролизе:
$$m_{\ce{H2O(прореаг.)}} = 50 - 38{,}4 - 9{,}6 = 2 	ext{ г}$$
$$n_{\ce{H2O(прореаг.)}} = \frac{2}{18} = 0{,}1 	ext{ моль}$$

5) Из электролиза воды выделилось кислорода:
$$n_{\ce{O2(2)}} = \frac{0{,}1}{2} = 0{,}05 	ext{ моль}$$

Общее количество кислорода на аноде:
$$n_{\ce{O2(всего)}} = 0{,}3 + 0{,}05 = 0{,}35 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{O2}} = 0{,}35 \cdot 32 = 11{,}2 	ext{ г}$$

6) Вода в исходном растворе $\ce{Cu(NO3)2}$:
$$m_{\ce{H2O(1)}} = 282 \cdot 0{,}6 = 169{,}2 	ext{ г}$$

Вода в растворе $\ce{NaOH}$:
$$m_{\ce{H2O(2)}} = 140 \cdot 0{,}6 = 84 	ext{ г}$$

7) Число молей $\ce{NaOH}$:
$$m_{\ce{NaOH}} = 140 \cdot 0{,}4 = 56 	ext{ г}$$
$$n_{\ce{NaOH}} = \frac{56}{40} = 1{,}4 	ext{ моль}$$

8) Число молей образовавшейся $\ce{HNO3}$:
$$n_{\ce{HNO3}} = 2 \cdot 0{,}6 = 1{,}2 	ext{ моль}$$

9) При нейтрализации $\ce{HNO3}$ находится в недостатке (1,2 < 1,4), поэтому вся кислота реагирует:
$$n_{\ce{H2O(3)}} = 1{,}2 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{H2O(3)}} = 1{,}2 \cdot 18 = 21{,}6 	ext{ г}$$

10) Вода, израсходованная в первой реакции электролиза:
$$n_{\ce{H2O(израсх.)}} = 0{,}6 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{H2O(израсх.)}} = 0{,}6 \cdot 18 = 10{,}8 	ext{ г}$$

11) Общая масса воды в конечном растворе:
$$m_{\ce{H2O(конечн.)}} = 169{,}2 + 84 + 21{,}6 - 10{,}8 - 2 = 262 	ext{ г}$$

12) Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{конечн. р-ра}} = 282 + 140 - 50 = 372 	ext{ г}$$

13) Массовая доля воды:
$$\omega_{\ce{H2O}} = \frac{262}{372} = 0{,}704 = 70{,}4\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии