Question

Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор карбоната натрия массой 395,4 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора нитрата кальция. При этом образовалось 50 г осадка. Ко второй части насыщенного раствора добавили 252 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти содержание $\ce{Na2CO3}$ в исходном растворе через растворимость, определить его распределение между двумя частями по данным первой реакции, затем рассчитать остаток $\ce{HNO3}$ во второй части и массовую долю в конечном растворе.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{Na2CO3 + Ca(NO3)2 -> CaCO3 v + 2NaNO3}$$

$$\ce{Na2CO3 + 2HNO3 -> 2NaNO3 + CO2 ^ + H2O}$$

**Расчёты:**

1) Определим массу $\ce{Na2CO3}$ в насыщенном растворе.

При растворимости 31,8 г на 100 г воды масса раствора составляет 131,8 г. Обозначим массу $\ce{Na2CO3}$ как $x$:

$$\frac{31{,}8}{131{,}8} = \frac{x}{395{,}4}$$

$$x = \frac{31{,}8 \cdot 395{,}4}{131{,}8} = 95{,}4 	ext{ г}$$

Число молей: $
u(\ce{Na2CO3}) = \frac{95{,}4}{106} = 0{,}9$ моль.

2) Найдём массовую долю $\ce{Na2CO3}$ в исходном растворе:

$$\omega(\ce{Na2CO3}) = \frac{95{,}4}{395{,}4} = 0{,}2413 	ext{ или } 24{,}13\%$$

3) Из первой реакции определим количество $\ce{Na2CO3}$, вступившего в реакцию.

Число молей осадка $\ce{CaCO3}$: $
u(\ce{CaCO3}) = \frac{50}{100} = 0{,}5$ моль.

По стехиометрии: $
u_1(\ce{Na2CO3}) = 0{,}5$ моль.

4) Количество $\ce{Na2CO3}$ во второй части:

$$
u_2(\ce{Na2CO3}) = 0{,}9 - 0{,}5 = 0{,}4 	ext{ моль}$$

5) Найдём количество $\ce{HNO3}$ в добавленном растворе:

$$m(\ce{HNO3}) = 252 \cdot 0{,}3 = 75{,}6 	ext{ г}$$

$$
u(\ce{HNO3}) = \frac{75{,}6}{63} = 1{,}2 	ext{ моль}$$

6) Количество $\ce{HNO3}$, вступившей в реакцию:

$$
u_{	ext{реаг}}(\ce{HNO3}) = 2 \cdot 0{,}4 = 0{,}8 	ext{ моль}$$

Остаток: $
u_{	ext{ост}}(\ce{HNO3}) = 1{,}2 - 0{,}8 = 0{,}4$ моль.

Масса остатка: $m_{	ext{ост}}(\ce{HNO3}) = 0{,}4 \cdot 63 = 25{,}2$ г.

7) Масса выделившегося $\ce{CO2}$:

$$
u(\ce{CO2}) = 0{,}4 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{CO2}) = 0{,}4 \cdot 44 = 17{,}6 	ext{ г}$$

8) Масса раствора $\ce{Na2CO3}$, добавленного во вторую часть:

$$m_2(\ce{Na2CO3}) = 0{,}4 \cdot 106 = 42{,}4 	ext{ г}$$

$$m_{	ext{р-ра}}(\ce{Na2CO3}) = \frac{42{,}4}{0{,}2413} = 175{,}7 	ext{ г}$$

9) Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн}} = 175{,}7 + 252 - 17{,}6 = 410{,}1 	ext{ г}$$

10) Массовая доля оставшейся $\ce{HNO3}$:

$$\omega(\ce{HNO3}) = \frac{25{,}2}{410{,}1} = 0{,}0614 	ext{ или } 6{,}14\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии