Question

Бромид фосфора(V) смешали с раствором гидроксида натрия в массовом соотношении 1 : 10. При этом оба вещества прореагировали полностью. К полученному раствору добавили раствор нитрата серебра(I). В результате образовалось 680 г раствора с массовой долей единственного растворённого вещества 10%. Вычислите массовую долю нитрата серебра(I) в добавленном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить последовательность реакций, найти количество вещества образовавшегося нитрата натрия, затем через стехиометрию определить массы исходных реагентов и добавленного раствора.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{PBr5 + 8NaOH -> Na3PO4 + 5NaBr + 4H2O}$$

$$\ce{AgNO3 + NaBr -> AgBr v + NaNO3}$$

$$\ce{Na3PO4 + 3AgNO3 -> Ag3PO4 v + 3NaNO3}$$

**Шаг 2. Определение состава итогового раствора**

По условию в итоговом растворе остаётся единственное растворённое вещество — $\ce{NaNO3}$. Это означает, что весь $\ce{NaBr}$ и весь $\ce{Na3PO4}$ осадились в виде $\ce{AgBr}$ и $\ce{Ag3PO4}$.

Масса $\ce{NaNO3}$ в итоговом растворе:

$$m_{\ce{NaNO3}} = 680 \cdot 0{,}1 = 68 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{NaNO3}} = \frac{68}{85} = 0{,}8 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Распределение нитрата натрия между двумя реакциями**

Обозначим количество $\ce{NaNO3}$, образовавшегося во второй реакции, как $x$ моль, а в третьей — как $y$ моль.

$$x + y = 0{,}8$$

Из второй реакции: $n_{\ce{NaBr}} = x$ моль.

Из третьей реакции: $n_{\ce{Na3PO4}} = \frac{y}{3}$ моль.

По первой реакции соотношение $\ce{Na3PO4}$ к $\ce{NaBr}$ составляет $1 : 5$:

$$\frac{y/3}{x} = \frac{1}{5}$$

$$5y = 3x$$

Решая систему:
$$x = 0{,}5 	ext{ моль}, \quad y = 0{,}3 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Расчёт масс осадков и исходных веществ**

$$n_{\ce{AgBr}} = 0{,}5 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{AgBr}} = 0{,}5 \cdot 188 = 94 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{Ag3PO4}} = \frac{0{,}3}{3} = 0{,}1 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{Ag3PO4}} = 0{,}1 \cdot 419 = 41{,}9 	ext{ г}$$

$$n_{\ce{PBr5}} = n_{\ce{Ag3PO4}} = 0{,}1 	ext{ моль}, \quad m_{\ce{PBr5}} = 0{,}1 \cdot 431 = 43{,}1 	ext{ г}$$

По условию массовое соотношение $\ce{PBr5}$ к раствору $\ce{NaOH}$ равно $1 : 10$:

$$m_{	ext{р-ра } \ce{NaOH}} = 10 \cdot 43{,}1 = 431 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Определение массы добавленного раствора нитрата серебра**

Баланс масс:

$$m_{	ext{р-ра } \ce{AgNO3}} = m_{	ext{итог. р-ра}} - m_{\ce{PBr5}} - m_{	ext{р-ра } \ce{NaOH}} + m_{\ce{AgBr}} + m_{\ce{Ag3PO4}}$$

$$m_{	ext{р-ра } \ce{AgNO3}} = 680 - 43{,}1 - 431 + 94 + 41{,}9 = 341{,}8 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Расчёт массовой доли нитрата серебра**

$$n_{\ce{AgNO3}} = n_{\ce{NaNO3}} = 0{,}8 	ext{ моль}$$

$$m_{\ce{AgNO3}} = 0{,}8 \cdot 170 = 136 	ext{ г}$$

$$\omega_{\ce{AgNO3}} = \frac{136}{341{,}8} = 0{,}3979 \approx 39{,}79\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии