Question

Смесь меди и оксида меди(I) растворили в избытке концентрированного раствора азотной кислоты. После завершения реакции соль, массовая доля которой в образовавшемся растворе составляла 40%, выделили из раствора. Для нейтрализации к полученному раствору добавили гидроксид калия, при этом масса раствора до выделения соли составляла 470 г. Вычислите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе, если известно, что массовое соотношение меди, оксида меди(I) и гидроксида калия составляет 6 : 7 : 9 соответственно.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: установить количество образовавшегося нитрата меди(II), затем через стехиометрические соотношения найти исходные массы реагентов и общее количество израсходованной азотной кислоты.

**Шаг 1. Уравнения реакций**

$$\ce{Cu + 4HNO3(конц.) -> Cu(NO3)2 + 2NO2 ^ + 2H2O}$$

$$\ce{Cu2O + 6HNO3(конц.) -> 2Cu(NO3)2 + 2NO2 ^ + 3H2O}$$

$$\ce{KOH + HNO3 -> KNO3 + H2O}$$

**Шаг 2. Определение количества нитрата меди(II)**

Масса $\ce{Cu(NO3)2}$ в растворе:
$$m_{\ce{Cu(NO3)2}} = 470 \cdot 0{,}4 = 188 	ext{ г}$$

Количество вещества:
$$n_{\ce{Cu(NO3)2}} = \frac{188}{188} = 1 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Определение масс меди и оксида меди(I)**

Пусть $n_{\ce{Cu}} = x$ моль. Тогда из первой реакции образуется $x$ моль $\ce{Cu(NO3)2}$.

Из второй реакции образуется $(1 - x)$ моль $\ce{Cu(NO3)2}$, откуда:
$$n_{\ce{Cu2O}} = \frac{1 - x}{2} = 0{,}5 - 0{,}5x 	ext{ моль}$$

Массы:
$$m_{\ce{Cu}} = 64x 	ext{ г}$$
$$m_{\ce{Cu2O}} = (0{,}5 - 0{,}5x) \cdot 144 = 72 - 72x 	ext{ г}$$

По условию $m_{\ce{Cu}} : m_{\ce{Cu2O}} = 6 : 7$:
$$\frac{64x}{72 - 72x} = \frac{6}{7}$$
$$448x = 432 - 432x$$
$$x = 0{,}49 	ext{ моль}$$

Следовательно:
$$m_{\ce{Cu}} = 64 \cdot 0{,}49 = 31{,}36 	ext{ г}$$
$$n_{\ce{Cu2O}} = 0{,}5 - 0{,}5 \cdot 0{,}49 = 0{,}255 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{Cu2O}} = 0{,}255 \cdot 144 = 36{,}72 	ext{ г}$$

**Шаг 4. Определение количества гидроксида калия**

Пусть $n_{\ce{KOH}} = y$ моль, тогда $m_{\ce{KOH}} = 56y$ г.

По условию $m_{\ce{KOH}} : m_{\ce{Cu}} = 9 : 6$:
$$\frac{56y}{31{,}36} = \frac{9}{6}$$
$$y = 0{,}84 	ext{ моль}$$

**Шаг 5. Расчёт массы раствора азотной кислоты**

Количество выделившегося $\ce{NO2}$:
$$n_{\ce{NO2}} = 2n_{\ce{Cu}} + 2n_{\ce{Cu2O}} = 2 \cdot 0{,}49 + 2 \cdot 0{,}255 = 1{,}49 	ext{ моль}$$
$$m_{\ce{NO2}} = 1{,}49 \cdot 46 = 68{,}54 	ext{ г}$$

Баланс масс раствора:
$$m_{	ext{раствора}} = m_{\ce{Cu}} + m_{\ce{Cu2O}} + m_{	ext{раствора } \ce{HNO3}} - m_{\ce{NO2}}$$
$$470 = 31{,}36 + 36{,}72 + m_{	ext{раствора } \ce{HNO3}} - 68{,}54$$
$$m_{	ext{раствора } \ce{HNO3}} = 470{,}46 	ext{ г}$$

**Шаг 6. Расчёт массы азотной кислоты**

Количество $\ce{HNO3}$, израсходованное в реакциях:
$$n_{\ce{HNO3}} = 4n_{\ce{Cu}} + 6n_{\ce{Cu2O}} + n_{\ce{KOH}}$$
$$n_{\ce{HNO3}} = 4 \cdot 0{,}49 + 6 \cdot 0{,}255 + 0{,}84 = 1{,}96 + 1{,}53 + 0{,}84 = 4{,}33 	ext{ моль}$$

Масса азотной кислоты:
$$m_{\ce{HNO3}} = 4{,}33 \cdot 63 = 272{,}79 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Массовая доля азотной кислоты**

$$\omega_{\ce{HNO3}} = \frac{272{,}79}{470{,}46} = 0{,}5798 \approx 58\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии