Question

Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Accepted Answer

3,4

Answer

Идея решения: при добавлении чистого вещества к раствору масса растворённого вещества увеличивается, а общая масса раствора возрастает на добавленное количество.

**Исходные данные:**
- масса исходного раствора: $m_1 = 150$ г
- массовая доля $\ce{KNO3}$ в исходном растворе: $\omega_1 = 10\%$
- требуемая массовая доля в новом растворе: $\omega_2 = 12\%$

**Шаг 1.** Найдём массу $\ce{KNO3}$ в исходном растворе:

$$m(\ce{KNO3})_{	ext{исх}} = m_1 \cdot \omega_1 = 150 \cdot 0{,}10 = 15 	ext{ г}$$

**Шаг 2.** Обозначим массу добавляемого $\ce{KNO3}$ как $x$ г.

После добавления:
- масса $\ce{KNO3}$ в растворе: $m(\ce{KNO3})_{	ext{нов}} = 15 + x$ г
- масса нового раствора: $m_2 = 150 + x$ г

**Шаг 3.** Применим формулу массовой доли для нового раствора:

$$\omega_2 = \frac{m(\ce{KNO3})_{	ext{нов}}}{m_2} \cdot 100\%$$

$$12 = \frac{15 + x}{150 + x} \cdot 100$$

$$0{,}12 = \frac{15 + x}{150 + x}$$

$$0{,}12(150 + x) = 15 + x$$

$$18 + 0{,}12x = 15 + x$$

$$3 = 0{,}88x$$

$$x = \frac{3}{0{,}88} = 3{,}409... \approx 3{,}4 	ext{ г}$$

Задание №26Неорганическая химияЕГЭ по химии