Question

Сколько граммов 16%-го раствора нитрата натрия надо добавить к 85 г 7%-го раствора этой же соли, чтобы получить 10%-ый раствор? (Запишите число с точностью до десятых.)

Accepted Answer

42,5

Answer

Идея решения: использовать условие сохранения массы растворённого вещества при смешивании двух растворов.

**Шаг 1.** Вычислим массу $\ce{NaNO3}$ в исходном растворе:

$$m_1(\ce{NaNO3}) = 85 \cdot 0{,}07 = 5{,}95 	ext{ г}$$

**Шаг 2.** Обозначим массу добавляемого 16%-го раствора как $x$ г. Тогда масса $\ce{NaNO3}$ в нём составит $0{,}16x$ г.

**Шаг 3.** После смешивания получится раствор с массовой долей 10%. Составим уравнение на основе формулы массовой доли:

$$\omega = \frac{m_1(\ce{NaNO3}) + m_2(\ce{NaNO3})}{m_{	ext{раствора 1}} + m_{	ext{раствора 2}}}$$

$$0{,}1 = \frac{5{,}95 + 0{,}16x}{85 + x}$$

**Шаг 4.** Решаем уравнение:

$$0{,}1(85 + x) = 5{,}95 + 0{,}16x$$

$$8{,}5 + 0{,}1x = 5{,}95 + 0{,}16x$$

$$8{,}5 - 5{,}95 = 0{,}16x - 0{,}1x$$

$$2{,}55 = 0{,}06x$$

$$x = 42{,}5 	ext{ г}$$

Задание №26Неорганическая химияЕГЭ по химии