Question

В 250 мл воды растворили 4,2 г лития, затем добавили 200 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). Определите массовую долю соли в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Accepted Answer

Answer

Идея решения: литий вступает в реакцию с водой, образуя гидроксид лития, который затем реагирует с сульфатом меди(II); необходимо определить, какой реагент находится в недостатке во второй реакции, и рассчитать массовую долю образовавшейся соли.

**Уравнения реакций:**

$$\ce{2Li + 2H2O -> 2LiOH + H2 ^}$$

$$\ce{CuSO4 + 2LiOH -> Cu(OH)2 v + Li2SO4}$$

**Расчёты:**

1) Вычислим количество вещества лития:

$$n(\ce{Li}) = \frac{m(\ce{Li})}{M(\ce{Li})} = \frac{4{,}2}{7} = 0{,}6 	ext{ моль}$$

2) По первому уравнению количество образовавшегося гидроксида лития равно количеству лития:

$$n(\ce{LiOH}) = n(\ce{Li}) = 0{,}6 	ext{ моль}$$

3) Найдём массу сульфата меди(II) в растворе:

$$m(\ce{CuSO4}) = m_{	ext{р-ра}} \cdot \omega = 200 \cdot 0{,}2 = 40 	ext{ г}$$

4) Вычислим количество вещества сульфата меди(II):

$$n(\ce{CuSO4}) = \frac{m(\ce{CuSO4})}{M(\ce{CuSO4})} = \frac{40}{160} = 0{,}25 	ext{ моль}$$

5) Определим реагент в недостатке. По второму уравнению соотношение $\ce{CuSO4} : \ce{LiOH} = 1 : 2$.

Проверим: $\frac{0{,}25}{1} = 0{,}25$ и $\frac{0{,}6}{2} = 0{,}3$.

Так как $0{,}25 < 0{,}3$, сульфат меди(II) находится в недостатке. Расчёты ведём по нему.

6) Количество образовавшегося сульфата лития:

$$n(\ce{Li2SO4}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}25 	ext{ моль}$$

$$m(\ce{Li2SO4}) = n(\ce{Li2SO4}) \cdot M(\ce{Li2SO4}) = 0{,}25 \cdot 110 = 27{,}5 	ext{ г}$$

7) Рассчитаем массу конечного раствора. Сначала найдём массы веществ, которые выделяются или выпадают:

Масса воды: $m(\ce{H2O}) = ho(\ce{H2O}) \cdot V(\ce{H2O}) = 1 \cdot 250 = 250$ г

Количество выделившегося водорода: $n(\ce{H2}) = \frac{n(\ce{Li})}{2} = \frac{0{,}6}{2} = 0{,}3$ моль

Масса водорода: $m(\ce{H2}) = n(\ce{H2}) \cdot M(\ce{H2}) = 0{,}3 \cdot 2 = 0{,}6$ г

Количество выпавшего гидроксида меди(II): $n(\ce{Cu(OH)2}) = n(\ce{CuSO4}) = 0{,}25$ моль

Масса гидроксида меди(II): $m(\ce{Cu(OH)2}) = n(\ce{Cu(OH)2}) \cdot M(\ce{Cu(OH)2}) = 0{,}25 \cdot 98 = 24{,}5$ г

Масса конечного раствора:

$$m_{	ext{конечн.}} = m(\ce{H2O}) + m(\ce{Li}) + m_{	ext{р-ра}}(\ce{CuSO4}) - m(\ce{H2}) - m(\ce{Cu(OH)2})$$

$$m_{	ext{конечн.}} = 250 + 4{,}2 + 200 - 0{,}6 - 24{,}5 = 429{,}1 	ext{ г}$$

8) Массовая доля сульфата лития в конечном растворе:

$$\omega(\ce{Li2SO4}) = \frac{m(\ce{Li2SO4})}{m_{	ext{конечн.}}} = \frac{27{,}5}{429{,}1} = 0{,}0641 = 6{,}41\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии