Question

Через 240 г 20%-го раствора сульфата меди(II) пропускали сероводород. Известно, что в полученном растворе массовая доля сульфата меди(II) уменьшилась до 2,15%. К этому раствору добавили 128 г 25%-го раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе.

Accepted Answer

Answer

Идея решения: найти количество вещества каждого компонента после реакции с сероводородом, затем проследить взаимодействие с гидроксидом натрия и определить остаток щёлочи в конечном растворе.

**Шаг 1. Запишем уравнения реакций:**

$$\ce{CuSO4 + H2S -> CuS v + H2SO4}$$

$$\ce{CuSO4 + 2NaOH -> Cu(OH)2 v + Na2SO4}$$

$$\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}$$

**Шаг 2. Вычислим исходное количество сульфата меди(II):**

Масса $\ce{CuSO4}$ в растворе:
$$m(\ce{CuSO4}) = 240 \cdot 0{,}2 = 48 	ext{ г}$$

Количество вещества:
$$n(\ce{CuSO4}) = \frac{48}{160} = 0{,}3 	ext{ моль}$$

**Шаг 3. Найдём количество прореагировавшего сульфата меди(II):**

Обозначим $n_{	ext{прореаг.}}(\ce{CuSO4}) = x$ моль. Тогда по стехиометрии первой реакции:
$$n(\ce{CuS}) = n(\ce{H2S}) = n(\ce{H2SO4}) = x 	ext{ моль}$$

Массы образовавшихся веществ:
- $m(\ce{CuS}) = 96x$ г
- $m(\ce{H2S}) = 34x$ г
- $m_{	ext{прореаг.}}(\ce{CuSO4}) = 160x$ г

Масса раствора после пропускания сероводорода:
$$m_{	ext{р-ра}} = 240 + 34x - 96x = 240 - 62x 	ext{ г}$$

Массовая доля оставшегося сульфата меди(II):
$$\omega(\ce{CuSO4}) = \frac{48 - 160x}{240 - 62x} = 0{,}0215$$

Решаем уравнение:
$$48 - 160x = 0{,}0215(240 - 62x)$$
$$48 - 160x = 5{,}16 - 1{,}333x$$
$$42{,}84 = 158{,}667x$$
$$x = 0{,}27 	ext{ моль}$$

**Шаг 4. Определим остаток сульфата меди(II):**

$$n_{	ext{ост.}}(\ce{CuSO4}) = 0{,}3 - 0{,}27 = 0{,}03 	ext{ моль}$$

Образовалось серной кислоты и сульфида меди:
$$n(\ce{H2SO4}) = 0{,}27 	ext{ моль}$$
$$n(\ce{CuS}) = 0{,}27 	ext{ моль}$$
$$m(\ce{H2S}) = 0{,}27 \cdot 34 = 9{,}18 	ext{ г}$$
$$m(\ce{CuS}) = 0{,}27 \cdot 96 = 25{,}92 	ext{ г}$$

**Шаг 5. Вычислим количество гидроксида натрия:**

$$m(\ce{NaOH}) = 128 \cdot 0{,}25 = 32 	ext{ г}$$
$$n(\ce{NaOH}) = \frac{32}{40} = 0{,}8 	ext{ моль}$$

**Шаг 6. Определим расход гидроксида натрия:**

На реакцию с оставшимся $\ce{CuSO4}$:
$$n_1(\ce{NaOH}) = 2 \cdot 0{,}03 = 0{,}06 	ext{ моль}$$

На реакцию с образовавшейся $\ce{H2SO4}$:
$$n_2(\ce{NaOH}) = 2 \cdot 0{,}27 = 0{,}54 	ext{ моль}$$

Остаток гидроксида натрия:
$$n_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 0{,}8 - 0{,}06 - 0{,}54 = 0{,}2 	ext{ моль}$$
$$m_{	ext{ост.}}(\ce{NaOH}) = 0{,}2 \cdot 40 = 8 	ext{ г}$$

**Шаг 7. Вычислим массу конечного раствора:**

Образовалось гидроксида меди(II):
$$n(\ce{Cu(OH)2}) = 0{,}03 	ext{ моль}$$
$$m(\ce{Cu(OH)2}) = 0{,}03 \cdot 98 = 2{,}94 	ext{ г}$$

Масса конечного раствора:
$$m_{	ext{конечн.}} = 240 + 9{,}18 + 128 - 25{,}92 - 2{,}94 = 348{,}32 	ext{ г}$$

**Шаг 8. Найдём массовую долю гидроксида натрия:**

$$\omega(\ce{NaOH}) = \frac{8}{348{,}32} = 0{,}023 = 2{,}3\%$$

Задание №34Расчётные задачиЕГЭ по химии